07.2016年北京市昌平区中考一模数学试题(含答案).doc

—2012学年第二学期初三年级第一次统一练习
　　　 数　学　 2012．5
考生须知
1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1． 的相反数是
A． B． C． D． [来源:学科网]
2．方程组的解是
A． B． C． D．
3．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为
A． 55×103 B． 0．55×105 C． 5．5×104 D． 5．5×103
4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠B=32°，则∠D的度数为
A．32° 　 B．68° 　　　 C．74° D．84°
5．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（千米/时）
100
82
90
82
70
84
则这6辆车车速的众数和中位数是
A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，83[来源:Z§xx§]
6．三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1
7． 若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A．a＜2且a≠0 Ｂ．a＞2 Ｃ．a＜2且a≠1 Ｄ．a＜－2
８．如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点（与点A、B不重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．若二次根式有意义，则x的取值范围为 ．
10．分解因式： ．
11．符号表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1），，，，…
（2），，，，…
利用以上规律计算：=　　　　　　　．
12．己知□ABCD中，AD=6，点E在直线AD上，且DE＝3，连结BE与对角线AC相交于点M，则= 　　 ．
三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）
13．计算：．
14．解不等式组：
15．计算：．
16．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE．
17．已知，求代数式的值．　
18．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，连结DF，求DF的长．
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．
求证：CD是⊙O的切线；
若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径．
20．某周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会
实践活动．在基地活动2．2小时后，因家里有急事，他立即按原路以
4千米/时的平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接
他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按
原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (千米)
与x (小时)之间的函数图象如图所示．
(1)小明去基地乘车的平均速度是 千米/时，爸爸开车的平均速度是 千米/时；
(2)求线段CD所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；
(3)问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00时他离家的路程．
21．为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）