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考点总结之复数的概念与复数的运算
【原题】已知 z  2i ,则 z z  i  （ ）
A. 6  2i B. 4  2i C. 6  2i D. 4  2i
【答案】C
【解析】
2
解法一：因为 z  2  i ,所以 z  2  i ,所以 z z  i  2  i2  2i=4+4i  2i  2i  6  2i
故选 C.
2
解法二：因为 z  2  i , z z  i  z  zi=5+2i+1=6+2i ,故选 C.
【就题论题】去年新高考试卷复数考查的是复数的除法运算,考查内容单一,今年把共轭复数与复数的运算结
合在一起考查,背景有所创新,为降低难度,把除法运算改为乘法运算,可见新高考试卷入手依然比较容易.
【命题意图】本题考查共轭复数及复数的乘法运算,：容易.
【考情分析】复数是高考每年必考知识点,一般以容易题面目呈现,位于选择题的前 3 题的位置上,考查热点一
是复数的概念与复数的几何意义,如复数的模、共轭复数、纯虚数、复数的几何意义等,二是复数的加减乘除
运算.
【得分秘籍】

(1) 复数的分类,复数的相等,复数的模,共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关,所以解答与复数概念有
关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即 a＋bi(a,b∈R)的形式,再根据题意求解．
(2) (其中 a,b∈R),|z|表示复数 z 对应的点与原点的距离．|z1－z2|表示两点的距离,即表示
复数 z1 与 z2 对应的点的距离．

(1)复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位 i 的看作一类同类项,不含 i 的看作
另一类同类项,分别合并即可．
(2)复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把 i 的幂写成最简形式.
(3)复数的运算与复数概念的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为 a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合相关
定义解答．
(4)复数的运算与复数几何意义的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为 a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合
复数的几何意义解答．