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高二数学必修2知识点总结
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　　篇一：高中数学必修2知识点归纳
　　必修2知识点归纳
　　第一章 空间几何体
　　1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：
　　一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图中（1）（2）物体表示的几何体；
　　一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图中（3）（4
　　⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 1、空间几何体的三视图和直观图
　　把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：
　　正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图； 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图； 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
　　几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
　　（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”
　　2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形. 3、斜二测画法的基本步骤：
　　①建立适当直角坐标系xOy（尽可能使更多的点在坐标轴上）
　　''''''?xOy?x②建立斜坐标系，使Oy=450（或1350），注意它们确定
　　V柱体
　　1
　　V?S?h锥体?S?h3；；
　　1
　　V台体?hS上?S下
　　3 ⑸球的表面积和体积：
　　??
　　4
　　S球?4?R2，V球??R3
　　，面积比等于相似比的平方，体积比等
　　于相似比的立方。
　　第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证
　　1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平
　　面内。
　　?A?l,B?l
　　?l???
　　A??,B???
　　公理1的作用：判断直线是否在平面内
　　2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 若A，B，C不共线，则A。
　　推论1：过直线的直线外一点有且只有一个平面 若A?l，则点A和l确定平面
　　推论2：过两条相交直线有且只有一个平面 mn?A，则m,n确定若
　　平面?
　　推论3：过两条平行直线有且只有一个平面
　　若mn，则m,n确定平面
　　n
　　的平面表示水平平面；
　　③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；一般地，原图的面积是其直观图面积的4、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；
　　1图中：扇形的半径长为l，圆心角为θ，弧AB的长L θ?l(注：
　　π
　　为弧度角，例如60° 3
　　ππ45° 90° )
　　42
　　?
　　公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。
　　3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
　　P??,P????
　　S原图＝直观
　　??l且P?l
　　S侧面?2??r?l
　　公理3作用：（1）判定两个平面是否相交的依据；（2）证明点共线、
　　线共点等。
　　4、公理4：也叫平行公理，,cb?ac
　　⑵圆锥侧面积：
　　S侧面???r?l
　　公理4作用：证明两直线平行。
　　5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等
　　a
　　ba
　　'
　　'
　　b?且?1与?221＝?22
　　b'
　　方向相同则∠1＝∠2
　　方向相反则
　　∠1+∠2＝180°
　　aa?,bb?且?1与?2方向相反??1??2＝180?
　　扇形面积S扇形弧长半径
　　作用：该定理也叫等角定理，可以用来证明空间中的两个角相等。
　　⑶圆台侧面积：
　　⑷体积公式：
　　S侧面???r?l6ab,
　　ab?A,
　　a,b异面
　　- 1 -
　　（1）没有任何公共点的两条直线平行
　　（2）有一个公共点的两条直线相交
　　（37、线面位置关系： a