人教版七年级数学上册各章知识点总结1.ppt

人教版七年级数学上册各章知识点总结1
七年级数学
（上册）
各章知识点
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。
所有正数组成的集合，叫 做正数集合；
所有负数组成的集合叫做负数集合；
所有整数组成的集合叫整数集合；
所有分数组成的集合叫分数集合；
所有有理数组成的集合叫有理数集合；
所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。

（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-，-1/4，…，-25。
零： 零既不是正数也不是负数
整数：正数、0、负数
（2）用正负数表示两个意义相反的量。
第一章 有理数
（1）有理数的分类
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数
②若a与b互为相反数，则a+b=0
③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|
④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素 、 、 。
原点
正方向
单位长度

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数的分类
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
是它本身
它的相反数
0
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为( |a| )
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较：
①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b

（1）有理数加法
法则1.
同号两数相加，取 ，并把 。
法则2.
绝对值不等的异号两数相加，取 符号，并用 。
3、互为相反数的两数相加得零。
4、一个数与零相加，仍得这个数。
加法运算律： 1交换律：a+b = ;2结合律：（a+b）+c= 。
加法计算步骤： 先定符号
再定绝对值
相同的符号
它们的绝对值相加
绝对值较大的加数的符号
较大的绝对值减去较小的绝对值
b+a
a+(b+c ）
（2）有理数减法法则：
减去一个数，等于 ，用字母表示为a-b= 。
加上这个数的相反数
a=+（-b）