经验模态分解(EMD)中边界处理的新方法.pdf

第 35卷第 5期 200 9年 5月北京工业大学学报 J O U RN ALO FBE IJ ING UNI VER SITYO FT ECHNO LO( 三Y V l35 N 5 M y20 09 经验模态分解( EM D)中边界处理的新方法杜修力‘何立志“( 1北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室北京 100124 2美盛沃利(北京)工程技术有限公司北京 100016) 摘要在深入研究和分析希尔伯特黄变换( HHT)方法的基础上对信号提出了半周期半对称延拓算法并以此来处理经验模态分解中存在的边界误差问题通过信号模拟试验并与 EM D方法的结果作比较检验了该方法的有效性和精度关钮词半周期半对称延拓法希尔伯特黄变换( HHT) 经验模态分解( EM D)信号处理边界间题中图分类号 TU 112 3 文献标识码 A 文章编号 0 254 003 7( 2009) 05 0 626 0 7 环境脉动下的结构非平稳输出信号的研究和处理对识别复杂结构的模态参数具有重要意义希尔伯特一黄变换(Hi lbe rtHuang tran fo m 简称 HHT)是近年来发展起来的一种应用于处理非平稳信号的新方法[ 2]其核心为经验模态分解( m pih l m d d m p i ti 简称 EM D)和 H ilb t谱分析进行 H ilb t 谱分析时首先将复杂的信号分解成若干个按频率高低排列的本征模态函数( int ins imod fun ction 简称 IMF) ;然后对各个 IM F进行Hi lbe rt变换获得各个 IM f随时间变化的瞬时频率和振幅;最后求得振幅- 频率一时间的三维谱分布即Hi lber t谱与信号的Fo 盯 ie分解和小波分解不同 EM D没有确定的基是自适应的这使得该方法在分解信号时快速有效;更为重要的是对每个 IM F分别进行Hi lber t谱分析后就可以获得有物理意义的瞬时频率从而给出非平稳信号中频率随时间变化的精确表达 EM D通过多次筛分过程来获得 IM F每次筛分根据信号所有极大极小值点以三次样条插值算法生成相应的上下包络线并计算其均值由于信号两端邻近极值点的不确定性初次筛分时将在信号边界上产生误差随着筛分的进行误差向信号内部传播最终污染整个信号尤其是低频分量[3] 对此 Hua g[’]提出在信号的两端根据端点信号的振幅和频率分别加 2个特征波但没给出具体的做法此外 Hua g[5]也曾经指出 EM D方法所面临的边界问题仍然未得到很好的解决邓拥军等〔]提出用神经网络方法来解决该问题但是由于神经网络学习过程需要的时间较长影响了 EM D的计算效率杜爱明等[7] 曾提出在数据两端各添加 2个极值点的办法来处理经验模态分解过程中的边界处理间题本文提出采用一种半周期半对称延拓方法来解决 EM D和Hi lbe rt变换中的边界间题 11 HHT简介 EM D方法 EM D方法将待分解信号相邻峰值点间的时延定义为时间尺度据此将信号通过筛分分解为包含不同时间尺度的若干本征模态函数( IMF) 设 X(t)为待分解的结构输出信号首先找出该信号所有极值点用三次样条曲线连接各极大值点形成 X(t)的上包络线同样连接各极小值点形成其下包络线以确保 X(t) 上所有的点都在这 2条包络线之间定义上下包络线之间的均值为