直角三角形知识点总结(1).doc

《直角三角形边角关系》知识点 姓名____________
一、锐角三角函数的概念
1、如图，在△ABC中，∠C=90°
∠A的对边
①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记为sinA，即
②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记为cosA，即
③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记为tanA，即
2、锐角三角函数的概念： 锐角A的正弦、余弦、正切 都叫做∠A的锐角三角函数
3、一些特殊角的三角函数值
三角函数
30°
45°
60°
sinα
cosα
tan α
1
4、各锐角三角函数之间的关系 (以下 ∠A+∠B=90°)
（1）互余关系: sinA = cosB， cosA = sinB
（2）平方关系:
（3）倒数关系 tanAtanB=1
（4）弦切关系: tanA=
5、锐角三角函数的增减性: 当角度在0°~90°之间变化时，
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
二、解直角三角形
1、解直角三角形的概念
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
2、解直角三角形的理论依据
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c
（1）三边之间的关系：（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
（3）边角之间的关系：
三．解直角三角形的应用，
解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念：
(1)仰角、俯角
视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角
(2)坡度=坡面的铅直高度h与水平宽度l