债券4（研）债券价格的利率敏感性.pdf

第四讲:债券价格的利率敏感性
固定收益证券
李磊宁
中央财经大学金融工程系
内容提要
1 久期
久期的定义与计算
久期与票息率、到期收益率、剩余期限的关系
债券组合的久期
2 凸性
凸性的定义与计算
凸性的性质
3 久期与凸度的简单应用
基点价值表示当收益率变动一个基点时，
百面值百万面值(或百元面值)的债券价格的绝对变
动额.
基点价值
基点价值计算的例子---
y1  %  p1 
y2  %  p2 
p /(y)  p1  p2 
y  one  basis  point
PVBP  p / y  10000  1263
久期
久期的定义与计算(第一种含义)
. 久期(duration)是债券现金流发生的加权平均时
间，权重是各次现金流的现值与债券市值的比
重 （麦考利久期）
• 公式：
T c (1 i) t
D  t  t
t1 B
久期
久期的计算(第一种含义)
. 票息率为5%、期满日为3年的价交
易，其久期为
5(1 5%)1 5(1 5%)2 105(1 5%)3
D 1  2  3 
100 100 100
久期
T t
B  ct [1 i]
t1
T T t
dB t1 1
 (t)ct (1 i)   tct (1 i)
di t1 1 i t1
dB 1 1 n c(1 i) t 1
   t     D
di B 1 i t1 B 1 i
1 i dB 1 dB
D    D   
B di m B di
久期
久期的定义(第二种含义)
. 久期是债券价格(针对利率的)变化率乘以1加上利率
1 i dB
D   
B di
. 修正久期是债券价格(针对利率的)的变化率
1 dB
D   
m B di
久期
债券价格的变动率
. 债券价格的变动率是修正久期与利率变动量的
乘积
dB
 D  di
B m
. 例如,某债券的修正久期是4，表明当利率下降
（上涨）1%时，债券价格将上涨（下降）4%。
dB
 41%  4%
B
久期
久期与票息率的关系
如果其他变量保持不变，当票息率（c/BT）增
大时，则债券久期变小；反之，当票息率变小时，
久期增大。