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工程流体力学习题答案孔珑第三版.docx


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第三章流体静力学
[3-2] 图3-35所示为一直煤气管,为求管中静止煤气密度,在高度差H=20m两个截而装U形管 测压计,内装水。已知管外空气密度pa=,测压计读数/ylOOmm, /M=115mm0及水相比,U形 管中气柱影响可以忽略。求管内煤气密度。
丁」命
煤水
工 空气

【解】
图3-35习题3-2示意图
Plgas = Pll2oS^\ + Plair 〃2gas = P\l2o8^2 + /?2air
Pl gas = P2gH + /々gas Pl air =。而g" + 〃2air
Pll20 ghi + P| 疝=+ /々as
〃2gas -/%订=夕小。他一仆若"
P%°g% = &asgH + Pi120gyPairgH
Ph,O^1 - Pn,0^2 + Pair" = 0gas”
电=Pll2O + Pair = 1 000X +1-28== °53仅g/m,)
1 1 4 17
[3-10] 试按复式水银测压计(图3-43):H=3m,
Ai=, 〃2=2,5m, /i3=L2m,加=Z3m,水银密度pHg=13600kg/m3。
图343习题3-10示意图
【解】 四=。小。8("-4)+〃 Pi =。逆他一九)+P2
P3 = /W他- 〃3)+ Pl 〃3 =小逐仇- 4)+ Pa
Ph2o^(H -4)+〃 =。氏g"「2+ Pi
PH20g- 2+ Pl = -Hgg伍4 —一) + Pa
PllQg(H - h] + 力2 —03) + P = 0Hgg(生一九 + 八4 一,?3)+ Pa
P = 0H&g(% 一% + h? - 2- P“Qg(H ~ 4 + 力2 -力3 )+ Pa
= 13600x9,807x(- + -)-1000x9,807x(3- + -)+101325
= (Pa)
P = Ph$g(h「I” + h? 一力J-pHgg ("一九 十他一力3)+ Pa
= x(- + -)-! (3- + -)+101325
= )
[3-15] 图3W8所示为一等加速向下运动盛水容器,水深力=2m,加速度”=。试确定:(1) 容器底部流体绝对静压强:(2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强? (3)加速度为何值时容 器底部绝对静压强等于零?
图348习题3-15示意图
【解】/r=0, fv=0, fz=a-g
压强差公式 d 〃 = p(/; d x + /、. d y + 力 d z)
dp = p(/rdx + /vdy + /.dz)=p(6/-g)dz
「d〃 =『Ha-g)dz
J Pa JO
/ \
P - Pa = p(a - gX- h)- p(a - gR = ph(g - a) = pgh T - &
\ 8)
P - Pa = Mg - a) k
(1) p = 4+ai(g—a)=101325 +1000 X 2x( - )= (Pa)
(2) a = g 一 —~~— = g - -— = g = (m/s2) ph ph
(3) “ = g_匕区= 」)一 """、• = (m/s2)
ph 1000 x2 ' ''
[3-16] 图3-49所示为一圆柱形容器,直径4=300mm,高〃=500n】m,容器内装水,水深加=300mm, 使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时转速由:(2)求刚好露出容器底而时转速〃2: 这时容器停止旋转,水静止后深度才2等于多少?
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图349习题3-16示意图
【解】初始状态圆筒中没有水那部分空间体积大小为
(1)
圆筒以转速m旋转后,将形成如图所示旋转抛物面等压而° 积旋转后形成旋转抛物体体积等于具有相同底面等高圆柱体体积一半
(2)
由(1)(2),得

力= 2(〃 一九)
等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面方程为 对于自由液而,C=0o圆筒以转速T旋转时,自由液而上,边缘处,,z = /7,则

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  • 时间2021-07-14