基于MATLAB的矩孔、单缝、圆孔夫琅和费衍射概诉.docx

课程设计任务书
学生姓名：专业班级：
指导教师： 工作单位： 信息工程学院
题 目： 夫琅和费矩孔、单缝、圆孔衍射图样
一、 设计目的
了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学 会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
二、设计内容和要求
.绘制弗朗禾费矩孔、单缝和圆孔衍射图样，可以是二维的或三维的，也可以两种都有。改 变矩孔、单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
.学习Matlab语言的概况和 Matlab语言的基本知识。
.学习Matlab语言的程序设计。
三、初始条件
计算机；Matlab软件。
四、时间安排
1、2015年01月19日，任务安排，课设具体实施计划与课程设计报告格式的要求说明。
2、2015年01月20日，查阅相关资料，学习Matlab语言的基本知识， 学习MATLAB语言的应 用环境、调试命令，绘图功能函数等。
3、2015年01月21日至2015年01月22日，Matlab课程设计制作和设计说明书撰写。
4、2015年01月23日，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
指导教师签名： 2015年01月19日
系主任（或负责教师）签名： 2015年01月19日
目录
摘要 I
.设计的内容及要求 1
设计的目的 1
设计任务要求 1
.设计原理及设计思路 1
夫琅和费干涉理论 1
夫琅和费圆孔衍射 2
夫琅和费矩孔衍射 2
夫琅和费单缝衍射 2
设计思路 3
.仿真及分析 4
.心得和体会 8
参考文献 8
物理光学理论较为复杂抽象，实验现象的演示对条件要求高。采用
的函数作图功能对矩孔、单缝、圆孔的夫琅和费衍射进行模拟 ，建立直观形象并且精确
完整的理论模型，并附上程序代码，将干涉理论联系起来，分析衍射和干涉的本质。从而 加深对夫琅和费原理、概念、和图像的理解。通过使用 MATLABS写程序，不仅理解了
物理思想，而且了解了运用软件解决物理问题的方法。
关键词：夫琅和费；干涉；衍射；仿真；MATLAB
.设计的内容及要求
设计的目的
了解MATLAB软件的基本知识，基本的程序设计，软件在高等数学和工程数学中的应用，学 会使用软件进行数值计算和控制工程中的应用。
设计任务要求
.绘制弗朗禾费矩孔、 单缝和圆孔衍射图样， 可以是二维的或三维的， 也可以两种都有。改变矩孔、 单缝和圆孔的参数，比较衍射条纹的变化。
.学习Matlab语言的概况和Matlab语言的基本知识。
.学习Matlab语言的程序设计。
.设计原理及设计思路
夫琅和费干涉理论
衍射是光的波粒二象性中波动性，是光的基本属性之一，其主要表现在光遇到一定 尺寸的障碍物时不沿直线传播而是绕过障碍物继续传播。根据惠更斯菲涅耳原理，在给 定时刻波阵面上每一未被阻挡的点都会成为次级波源， 障碍物外任一点上光场的振幅是
所有子波的叠加。夫琅禾费衍射是远场衍射，即光源与障碍物和考察点的距离都是无穷 远。

如图1,假设光在衍射屏 Z 平面上的某个波前点 p0和观察点p的坐标分别是 (x0,y0)和(x, y ),当衍射屏相距光源以及观察点无限远时 ，即p0和p同时满足远场 条件:|Z| >x2/%、y2/K和|Z| Ke//八、y。2/九时，光场复振幅的分布满足夫琅衍射公式：
ikz
(D
ie 寸 xx0 yy0
U P =- Uo(F0)exp(-ik )dxdy
, z z
公式中Z是衍射屏和观察屏的距离,人为光波波长，Uo(Po)为光在p0处的复振幅。
因此，观察屏上任意一点 P的光强分布为：I(P)=|U(P)|2。对于不同情况的衍射屏
只要对衍射孔进行积分，理论上都是可以求出观察屏上任意一点 P的光强分布I(P),
从而可以对光强的分布进行定量研究。
夫琅和费圆孔衍射
当衍射孔为半径为r的圆孔时，根据公式(1),可以导出其夫琅和费衍射光强公式
为：
I(P)=l0[Jm2]2 (2)
m
式中m =2更sin up是衍射角,J(x)是一阶贝塞尔函数。 k
为了方便，对衍射角做近似处理，0 Tx2+y2/ f ,其中f是透镜的焦距。
夫琅和费矩孔衍射
当衍射孔为一矩孔时，其夫琅和费衍射光强公式为：
式中：■
kl 二
I P =I。
api . ： kwb bpi
sin，-= =——
r, ' —. r.
于傍轴近似条件下：l 2/ f,切=y/ f
sin
xapi ]
xapi
sin
sin 3 a和b分另1J是矩孑L的长和宽，8是衍射角，对