圆的计算与证明-1.docx

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圆的计算与证明
已知：如图，在△4BC中，AB=AC, M是△ABC的内心，经过
B, M两点的。。交BC于点G,交AB于点F, FB恰为。0的直 径.⑴求证：AE与。。相切；⑵当BC=4, AB=6时，求。0的半径.
第22题
如图，AB是。。的直径，EF是。O的弦，过A、B两点分别作直线EF的 垂线，垂足为C、D.⑴求证：CE=DF；⑵若AB=20, EF=12, DF=2,求AC、 BD (AC<BD)的长.
如图，山方。中，ZACB=90°, AC=BC,以为直径作。0,连接
OA. CELOA^D,分别交。0、4B 于 E、F,连接 AE.
⑴求证AE是。0的切线.⑵若BF=2,求AE的长.
如图，。。直径 CD±AB 于 E, AF±BD 于 F,
求证：AC=AH；
若 AB=4V2, OH=5,求。。的半径.
：如图，AABC内接于 0 , AB为直径，^ICEIAB 于E, C是AO的中点，连结
30,连结AD,分另咬CE、BC 于点P、Q.
求证：P是AQ的中点；
3
若tanZABC =-,CF =8,求CQ 的长；
4
如图，RtAABC中，ZACB = 90° ,以AC为直径作。0 交斜边AB于点D, CF = DF连结AF交BC于G,连结CF交AB于E
求证：DF=EF
DE = 3, FD = 5,求。。的半径.
如图是z:\ABC的外接圆，ZBAC=60°, BDLKC于点D, CE±A B于点E. BD与CE相交于H,在BD上取一点M,使BM=CH.
⑴求证：ZB0CNBHC； ⑵若OH=1,求MH的长.
如图，在 RtAABC 中，ZACB=90° , AC=BC,以 AC 为直径 作QO, OB交QO于E, AE的延长线交BC于D,连结CE. (1) (2)
求证△ BED—ABCE.
若AC=4,求CD的长.
如图，点A优弧BC的中点，E, D分别为弧AB和弧AC 的中点，连结AC, EC