中学七年级数学第一章.doc

易错题集(01): 生活中的立体图形
选择题
1、将一个小立方块作为基本单元,将10个基本单元排成“长条”,再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体,最后用10个长方体构成一个“正方体”,则10个这样的“正方体”共有小正方块( )
A、102个
B、103个
C、104个
D、105个
考点:认识立体图形.
分析:根据题意,知每一个“长条”有10个小正方块,则10个“长条”叠加起来组成一个长方体时,有10×10个小正方块,用10个长方体构成一个“正方体”时,有10×10×10个小正方块,10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10个.
解答:解:根据题意,得
10个这样的“正方体”共有小正方块10×10×10×10=104个.
故选C.
点评:此题要逐步求出每个立体图形所需要的小正方块的个数.
答题:kuaile老师
 
2、观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
A、
B、
C、
D、
考点:点、线、面、体.
分析:根据面动成体的原理以及空间想象力即可解.
解答:解:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
故选D.
点评:命题立意:考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.
答题:zhjh老师
3、如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是( )
A、78
B、72
C、54
D、48
考点:几何体的表面积.
专题:应用题.
分析:如图所示,一、棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,那么每个小正方形的边长是1,所以每个小正方面的面积是1;二、正方体的一个面有9个小正方形,挖空后,这个面的表面积增加了4个小正方形,即:每个面有12个小正方形,6个面就是6×12=72个,那么几何体的表面积为72×1=72.
解答:解:如图所示,周边的六个挖空的正方体每个面增加4个正方形,则每个面的正方形个数为12个,则表面积为12×6×1=72.
故选B.
点评:本题关键要能够想象出物体表面积的变化情况,主要考查空间想象能力.
答题:zhjh老师
4、某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒,,( )
A、20支
B、21支
C、22支
D、25支
考点:几何体的表面积.
专题:应用题.
分析:此题不能用面积去除面积,而应该用底面长除以直径,再用宽除以直径,用两个商相乘,得出结果.
解答:解:若按如图方法摆放,
则△ABC为等腰三角形,其高为AD,
则AB== ,BD=+ = ,
由勾股定理,得AD= ≈,
∵+4×=>,这种情况不可能,
这样有4个高<++<,×.
这样,+(4个<)++<<,
=<,共4+3+4+3