八年级数学下册一次函数教案.docx

Prepared on 21 November 2021
八年级数学下册一次函数教案
八年级数学下册第十九章一次函数
（第2课时）何大辉
教学任务分析
教学目标
知识技能
理解直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）之间的位置关系；
会用两点法画出一次函数的图象；
3．掌握一次函数的性质．
教学思考
通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程；
2．通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用．
解决问题
通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题．
情感态度
1．通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2．在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．
重点
一次函数的图象和性质
难点
由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解和应用。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1复习正比例函数的图象和性质
活动2认识一次函数的图象
活动3选取两个合适的点画一次函数的图象
活动4学习一次函数的性质
活动5练习与思考
活动6小结与作业
回顾正比例函数的图象和性质，为学习一次函数的图象及其性质作铺垫，自然地引入课题．
通过对应描点画出一次函数的图象，进而发现它的形状及其与正比例函数图象的位置关系，加强对一次函数图象的认识．
通过学生动手实践，熟悉和掌握一次函数图象的画法．
类比正比例函数y=kx（k≠0）中k的正负对函数图象的影响
并结合一次函数的图象，归纳出一次函数y=kx+b（k≠0）的性质．
巩固一次函数的图象和性质，留给学有余力的学生进一步发展的空间．
整理本节知识，加强学习反思。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1：
问题
1．什么叫正比例函数、一次函数它们之间有什么关系
2．正比例函数的图象形状是什么样的
3．正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响
教师提出问题，由学生口答之后，
通过生生互评、师生共评，纠正出
现的问题．
本次活动中，教师应重点关注：
(1)学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；
(2)能否理解直线的变化趋势(形)与函数性质(数)之间的对应关系．
设计知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函
数的图象及其性质作好铺垫．
活动2：
1．画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x、y=-6x+5的图象(见教科书115页例2)；
2．观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：
(1)这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度；
(2)函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点;即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到；
(3)比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系．
3．推广：(1)所有一次函数的图象都是直线吗(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系(3)由直线y=kx可经