八年级数学下册分式知识点总结.docx

Prepared on 21 November 2021
八年级数学下册分式知识点总结
第十六章 分式知识点及典型例子
一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有（ ）个。
分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】
分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】
分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0 即子零母不零】
，当x取何值时有意义。（1）； （2）。
，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）。
A． B． C． D．
例4．当x______时，分式无意义。当x_______时，分式的值为零。
-=3，求的值。
三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （）
四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。
，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）。
，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（ ）。
，，，中是最简分式的有（ ）。
：（1）； （2）
：（1），； （2），
+3x+1=0，求x2+的值．
+=3，求的值．
五、分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
--的值等于零时，则x=_________。
例14．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于_______。
：-。
：-x-1
，再求值:-+，其中a=。
任何一个不等于零的数的零次幂等于1 即；
当n为正整数时， （
七、正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：；
（2）幂的乘方：;
（3）积的乘方：；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；
（5）商的乘方：(b≠0)
八、科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法。
1、用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是。
2、用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。
,则等于( )。
A. B. C. D.
,则等于( )。
A. 9 B. 1 C. 7 D. 11
例2