高考题中的阿波罗尼圆.pdf

高中数学教 与学 年
。短 文集锦
高考题中的阿波罗尼 圆
李小祥
江苏 省江 阴市长泾 中学 ，
高考改革始 终以对 考生后 继学 习潜 力 与 例 年江苏高考题 满足条件
研究素质 的考查 为最 高 目标 ，其 中 ，以某些 历 ， √的 的 面积最 大 值足
史名题或科学家尤其 是数学 家 的研 究成果 为
背景材料改 造 没计成 的高 考题 ，为广 大 中学 分析 因 为定值 ，为求 ∽ 的最大
师生津 津乐道 ，也深 受高等 学校 的专家 、教 授 值 ，只需求 顶点 到边 距 离的最大值 即可 ，
们 的青 睐，以 阿波 罗尼 圆为 背 景 的高 考题 就
又动点 满足 ，所 以动点 的轨迹
足其 一 个典 的例子．面 将从 两 方面 对
此进行 沦述． 为阿波罗尼 圆．建 系即可解决．
命题 平面内到两定点 的距离之 比为 正 以直线 为轴 ，线段 的垂直平分线
常数 ≠ 的点的轨迹是 圆． 为 轴 ，建立如 图 的育 角坐标 系．由已知得
简证 设平 面 内闪定 点分 别为 ， ， 一，、，，设 ，，山 √日
儿 们 ，以点 ，：所 在直 线为 得 ，／一，化
轴 ，线段 的垂直平 分线 为轴 ，建立平面