北师大版初一下册数学知识点考点总结.docx

最新北师大版初一下册数学知识点考点总结
　　
　　一、同底数幂的乘法
　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
　　b)指数是1时，不要误以为没有指数;
　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
　　二、幂的乘方与积的乘方
　　三、同底数幂的除法
　　(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则
　　(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式
　　(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负
　　四、整式的乘法
　　1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
　　如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
　　2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
　　五、平方差公式
　　表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
　　公式运用
　　可用于某些分母含有根号的分式:
　　1/(3-4倍根号2)化简:
　　六、完全平方公式
　　完全平方公式中常见错误有：
　　①漏下了一次项
　　②混淆公式
　　③运算结果中符号错误
　　④变式应用难于掌握。
　　七、整式的除法
　　1、单项式的除法法则
　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
　　注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
　　
　　
　　在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
　　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
　　
　　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
　　整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
　　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
　　数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
　　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
　　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
　　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
　　
　　有理数加法法则:
　　，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
　　，仍得这个数。
　　有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　
　　有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
　　乘积是1的两个数互为倒数。
　　有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì
　　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。
　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
　　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。
多项式除以单项式
　　一、单项式
　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
　　2、单项式的数