四年级奥数-巧算乘法.docx

巧算乘法
整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。
一、记住乘法中常用的几个重要式子
5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。
二、乘法的运算定律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
题型1、根据交换律与结合律直接凑整
①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4
④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25
⑦625（138） ⑧17×4×25 ⑨25×439×25×4×8
⑩2×4×5×8×25×125 （11）456×2×125×25×5×4×8
题型2 分解因数凑整
① 25×48 ②36×25 ③125×72
④56×125 ⑤16×125×50 ⑥25×32×125
⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5
3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c （a－b）×c=a×c－b×c
题型3：直接利用乘法分配律凑整
① ② ③125×（40+8）
④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)
⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8） ⑨ (40—8)×25
题型4 分解后利用乘法分配律凑整
①37×99 ②234×102 ③46×101
④ ⑤125×98 ⑥17×999
题型5 逆用乘法分配律凑整
①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66
④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235
⑥586×124＋29×586－586×53 ⑦ 54×154－45×54－54×9
⑧67×12＋67×35＋67×52＋67 ⑨375×480+6250×48
⑩99999×22222+33333×33334 （11）9999×9999+19999
三、一些特殊的乘法巧算
1、一个数乘以11算法：
22×11=242 222×11=2442 2222×11=
“两头一拉，中间相加， 满十进一”
2 4 5 6×11=27016
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