文科数学考前重要知识点梳理.ppt

考前指导
---高三文科数学
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考前：记定义、公式、性质、易错点
考时：熟题---认真对待
生题---化生为熟
难题---化大为小
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(一)任意角的三角函数及三角恒等变换
【主干知识】
(1)同角三角函数之间的关系:
①平方关系:_______________;
②商数关系:__________.
(2)诱导公式:
①公式:Sα+2kπ;Sπ±α;S-α; ;
②巧记口诀:奇变偶不变,符号看象限,α当锐角看.
sin2α+cos2α=1
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(3)两角和与差的正弦、余弦、正切公式:
①sin(α±β)=_______________________;
②cos(α±β)=______________________;
③tan(α±β)=___________.
④辅助角公式:asinα+bcosα=_______________
= cos(α+θ).
sinαcosβ±cosαsinβ
cosαcosβ∓sinαsinβ
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(4)二倍角的正弦、余弦、正切公式:
①sin2α=____________;
②cos2α=_____________=2cos2α-1=1-2sin2α;
③tan2α=_________.
(5)降幂公式:
①sin2α=__________;
②cos2α=__________.
2sinαcosα
cos2α-sin2α
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角α的弧度数公式
|α|=____(弧长用l表示)
角度与弧度的换算
①1°=_____ rad
②1 rad=(____)°
弧长公式
弧长l=______
扇形面积公式
S=______=_______
(6)公式：
r|α|
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(7)任意角的三角函数
定义:设角α终边与单位圆交于P(x,y),则______=y,
______=x,tanα=________.
sinα
cosα
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【规律方法】
(1)已知角α终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解.
(2)已知角α的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题.
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【规律方法】2
利用同角三角函数的关系式化简求值的三种常用方法
(1)切弦互换法:利用tanα= 进行转化.
(2)和积转化法:利用(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα进行变
形、转化.
(3)常值代换法:其中之一就是把1代换为sin2α+
三角函数关系sin2α+cos2α=1和tanα= 联合使用,可以

tanα= 可以把含有sinα,cosα的齐次式化为tanα的关系式.
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【规律方法】
(1)诱导公式应用的原则：
负化正、大化小，化到锐角为终了.
(2)诱导公式应用的步骤：
【提醒】诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数的符号.
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