八年级数学下册 分式知识点总结.docx

八年级数学下册___分式知识点总结弟十八早 分式
A
.分式的定义：如果 A、B表示两个整式，并且 B中含有字母，那么式子一叫做分式。
B
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。
.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0的整式，分式的值不变。
A A?C A A C
B B?C B B C (C o)
.分式的通分和约分：关键先是分解因式
.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
(b)n
bn
a c ac a c a d ad ? ; ?
;
b d bd b d b c bc
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，
a b abac ad bc ad bc
先通分，变为同分母分式，然后再加减 一 - ，一 一 一 — — —
c c c b d bd bd bd
混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
1
.任何一个不等于零的数的零次哥等于 1,即a0 1(a 0)；当n为正整数时，an —
a
(a 0)
.正整数指数募运算性质也可以推广到 整数指数哥.(m,n是整数)
(1)同底数的哥的乘法： am ?an am n；
(2)哥的乘方：(am)n amn;
(3)积的乘方：(ab)n anbn ；
(4)同底数的哥的除法： am an am n( a^0);
n
(5)商的乘方：(2)n 餐；(bw0) b b
：含分式，并且分母中含未知数的方程一一分式方程。
,把分式方程转化
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母） 为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时， 最简公分母有可能为0, 这样就产生了增根，
因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母， 化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根.
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0,二是其值应是去分母后所的整式方
程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0,则整式
方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ （1）审；（2）设；（3）歹U; （4）解；（5）答.
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： （1）行程问题：基本公式：路程 =速
度X时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. （2）数字问题 在数字问题中要掌握十进
制数的表示法. （3）工程问题 基本公式：工作量 =工时X工效. （4）顺水逆水问题
v顺水=V静水+ V水流、v顺水=v静水-v水流
：把一个数表示成
a 10n的形式（其中
1 a 10, n是整数）的记数方法叫
做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于
10的n位整数时，其中10的指数是n 1
用科学记数法表示绝对值小于 1的正小数时，其中10的指数是