“解”题须“简”题-六年级简便计算题60道.docx

“解”题须“简”题|六年级简便计算题60道
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　　　　【摘 要】20xx新版课标对学生要求从“双基”变“四基”，除了关注学生的双基落实，更提出在积累数学基本活动经验的同时，领悟数学基本思想。纵观课堂，教师往往重视知识的落实和基本技能的训练，却忽视了化归数学思想的渗透，对思想方法缺乏必要引导，导致学生思维能力得不到真正的提高。本文试图用例谈的形式来揭示引导领悟的实践过程及基本策略，以期让学生习得“革故鼎新，化繁为简”、“数形结合，化难为易”、“类比转换，化生为熟”、“分层击破，化整为零”等基本操作路径，更新观念，重视新版课标的导向，挖掘教材，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程，领悟基本的化归数学思想。
　　【关键词】化归思想；化繁为简；化难为易；化生为熟；化整为零
　　20xx年国家出台的新版义务教育课程标准，相比2001年版，明显的变化是对学生要求从“双基”变“四基”，在掌握数学基础知识、训练数学基本技能这“两基”的基础上，增加了积累数学基本活动经验，领悟数学基本思想，数学思想是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。其中化归的思想是重要的数学基本思想之一，它就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。
　　纵观我们小学教材，已萌芽着化归思想，成为教材的灵魂，在课堂中，教师们往往重视数学知识的落实和基本技能的训练，却忽视了化归数学思想的渗透，对数学的思想方法缺乏必要的引导，导致学生数学思维能力得不到真正的提高。尴尬的现状迫使我们教师要更新观念，重视新版课标的导向，应该努力挖掘教材中可以进行化归数学思想渗透的各种因素，恰当地让学生观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程，领悟基本的化归数学思想。
　　一、革故鼎新，化繁为简——得来全不费工夫
　　匈牙利数学家路莎·彼得所说：“数学家们也往往不是对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，直到把它转化成能够解决的问题。”
　　革故鼎新就是改变方式，把复杂的问题转化为简单的问题，把复杂的形式转化为简单的形式，把高阶的降为低阶，把高维的降到低维，使其中蕴涵的数量关系和空间形式更加具体，从而找到问题的解决办法。复杂问题简单化是数学问题中运用最普遍的思想方法。一个难以直接解决的问题通过对问题深入观察和研究，转化成简单的问题迅速求解。
　　【聚焦镜头1】
　　教学内容：97+98+99+100+101+102+103=？
　　师：同学们，这算式得数是多少？你是怎么算出的？
　　生：得数是700，按顺序一个一个加起来。
　　生：得数也是700，我是将97的103加，98和102加，99和101加，这样就有6个100，再加上中间的100，就是7个100。
　　师：比较一下这两种方法，你喜欢哪种方法？
　　生：第二种，因为第二种简单。
　　师：简单在哪里？
　　生：第二种方法，把加法转换为乘法，只要数准个数就能算出得数，简单又准确。
　　师：如果将上面的算式再接着连续加上5个数，还能用乘法算吗？
　　生：也能，将97和108相加得205，这样的得数有6个，205×6=1230。
　　师：做了两道题，有什么收获想与大家说说吗？
　　生：有规律的加法算式可以用乘法来计算。
　　生：这样算起来容易又不出错。
　　【分析】这位老师让学生亲历算法实践中发现解题捷径，以学生原有的知识经验为基点，并在引导比较中让学生明白变换形式能化繁为简，从而提高学生的知识水平，提升数学举一反三的能力。通过这样对内在算式意义的理解，特别是在以后加法进行简便计算时，学生就会善于从整体上把握结合律的特点，只要将局部的个别数加以变化就能简便计算。改变形式，化繁为简的化归思想在朴素的实践中领悟。
　　【聚焦镜头2】
　　求这个图形的周长是多少？
　　解：长方形周长=（长+宽）×2
　　（20+16）×2=62（厘米）
　　【分析】大多数学生看到这类题目，会先去计算出每一条边长，再把6条边相加求出周长。显而易见，这种解法算出的结果是正确的，但是过程相当繁琐。反之，我们可以引导学生把图形进行变形：把长6厘米的边长往上移，5厘米的边长往右移，转变成一个长方形，这样，就变成了计算长方形的周长，非常简单。
　　由此可见，解答一些图形的题目，运用变换思想，将原图形通过旋转、平移、翻折、割补等途径加以“变形”，可使题目变难为易，求解也水到渠成。教学中，我们应不失时机地利用这些图形变换，进行思想渗透。主要通过现实问题具体化到抽象问题，然后在抽象与具体间建立联系，从而实现抽象向具体的化归，同时利用割补、平移等化归途