用对策论与决策论进行事例分析.doc

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用对策论与决策论进行事例分析
对策论与决策论的概念
对策论（GameTheory）,亦名“博弈论”、“赛局理论”，属应用数学的 一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、 经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都 有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是 研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重 要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们 的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方 案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与 生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案, 就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策 方案或策略。
决策论是在概率论的基础上发展起来的。随着概率论的发展，早 在1763年贝叶斯发表条件概率定理时起，统计判定理论就已发萌芽。 1815年拉普拉斯用此定理估计第二天太阳还将升起的概率，把统计 判定理论推向一个新阶段。统计判定理论实际上是在风险情况下的决 策理论。这些理论和对策理论概念上的结合发展成为现代的决策论。 决策论在包括安全生产在内的许多领域都有着重要应用。
案例一 对策论在风险节税方案中的研究
摘要：风险节税，是需要综合考虑未来各种不确定因素可能导致 的风险的纳税筹划行为。企业纳税人所设计的诸风险节税方案孰优孰 劣，当可用对策论加以研究和判断。本文应用模糊线性规划和模糊相 似选择法对对策论结果进行了验证。
引言
节税方案操作者总是想方设法去谋略、去筹划而制定出“最好” 的节税方案，以期获得节税最大化和节税风险最小化，而风险则通过 各种不确定因素去影响节税最大化和节税风险最小化。杨绮（2005a、 2005b、2007）分别应用模糊综合评判法、层次分析法、二元相对比 较法等三种不同的方法对风险节税方案下的决策问题展开了研究， 而本文的研究出发点则是把节税方案操作者看作是与风险相对立的 一方而应用对策论来研究风险节税方案的决策。
1矩阵决策

所谓对策，就是局中人（一场竞争的双方）之间竞争的形式结构 的一组法则。包括各局中人可以选择的竞争策略（对付对手的办 法）、可以利用的信息和竞争结束时各局中人的支付规则，即在一局对策中，当局势给定以后，用一个数值来表明得与失或输与赢。显然, 这种“得失”或“输赢”是局势的函数，故通常称为支付函数。
设局中人一方(用I表示)有个策略al、a2、…、am,另一 方(用II表示)有n个策略卩1、卩2 卩n。用S 1表示局中人
I的策略集合；用S2表示局中人II的策略集合，于是有
S 1 ={al , a2 , am} S 2 ={01 ,卩2 , [3n}
局中人I的赢得矩阵记为
311砌>:,:%
A的元素aij表示在局势(％,仿)下局中人I的得分，而局中人II 在该同一局势下的得分则表示为局中人I得分的负值，即(-aij)。把 以上矩阵