人教版八年级数学分式知识点及典型例题.pdf

分式的知识点及典型例题分析
1、分式的定义：
例：下列式子中， 15 、8a2b、- 9a 、 5a  b 、 3a 2  b 2 、2- 2 、 1 、 5xy 1 、
x  y 23 2x  y 4 a m 6 x
1 x 2 1 3xy 3 1
、 、 、 、a  中分式的个数为（ ） （A） 2 （B）
2 2  x  y m
3 （C） 4 (D) 5
练习题：（1）下列式子中，是分式的有 .
2x  7 x 1 5a2 x2  x  2 b2 xy
⑴ ； ⑵  ；⑶ ；⑷ ；⑸ 2  ；⑹ .
x  5 2 3 a  b 2x2  y2
（2）下列式子，哪些是分式？
a 3 y3 7x x  xy 1 b
 ； ； ； ； ；   .
5 x2  4 y 8   x  2y 4 5
2、分式有，无意义，总有意义：
（1）使分式有意义：令分母≠0 按解方程的方法去求解；
（2）使分式无意义：令分母=0 按解方程的方法去求解；
注意：（ x2 1≠0）
1 2x 1
例 1：当 x 时，分式 有意义； 例 2：分式 中，当 x  ____
x  5 2  x
时，分式没有意义
例 3：当 x 时，分式 1 有意义。 例 4：当 x 时，
x 2 1
x
分式 有意义
x 2 1
x  y
例 5： x ， y 满足关系 时，分式 无意义；
x  y
例 6：无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
/ 23
2x x 3x x  5
A． B. C. D.
x 2 1 2x 1 x3 1 x2
x
例 7：使分式 有意义的 x 的取值范围为（ ）A． x  2 B． x  2
x  2
C． x  2 D． x  2
例 8：要是分式 x  2 没有意义，则 x 的值为（ ）A. 2 1 或-3
(x 1)(x  3)
C. -1
同步练习题：
3、分式的值为零：
使分式值为零：令分子=0 且分母≠0，注意：当分子等于 0 使，看看是否
使分母=0 了，如果使分母=0 了，那么要舍去。
例 1：当 x 时，分式1 2a 的值为 0 例 2：当 x 时，
a 1
x 2 1
分式 的值为 0
x 1
a  2
例 3：如果分式 的值为为零,则 a 的值为( ) A.  2
a  2
C.  2
x2 