§ （第二课时）
极限的四则运算
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函数极限的四则运算法则
如果 f(x)=a , g(x)=b ,那么
f(x) g(x) =a b;
( b 0 )
问：数列与函数的联系与区别
[f(x) g(x)]=a b;
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新 课：数列极限的四则运算法则
如果
an=a ，
bn=b 那么
（an bn）= a b
（an bn）= a b
=
特别地：
（c
an
(c为常数)
注 意：如果是商的运算,则要求
bn=b
法则的实质：
2、参与运算的数列的个数必须是有限的
法则的前提：
两种运算的同级变换
1、参与运算的数列必须有极限
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几个基本数列的极限：
观察
归纳
(c为常数)
c=c
(c为常数)
（k是常数，
是正整数）
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二、法则应用，掌握规律
例1：求下列极限
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解：
6
1）如果f(n)的次数 = g(n)的次数 则极限为最高次系数比
2）如果f(n)的次数 < g(n)的次数 则极限为0
3）如果f(n)的次数 > g(n)的次数 则极限不存在
总 结：
其中f(n)，g(n)都是关于n的多项式
方 法：分子，分母同除以n的最高次幂
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例题2、求下列极限
（1）
解：
=
= 1
（2）
=
解：
=
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（3）
解：
=
=
= 1
方法：分子，分母同除以 最大的
底数的n次方
绝对值
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例3 求下列极限
（1）
解：
（2）
解：
方法：分子，分母有理化
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