三角函数立体几何知识点.doc

三角函数 解三角形
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角。
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
５、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度。
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是.
７、弧度制与角度制的换算公式:
,弧度，弧度，弧度
注意:正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零，　熟记特殊角的弧度制。
度
０°
30°
4５°
６0°
９0°
１20°
１3５°
150°
1８0°
270°
３6０°
弧度
０
1
０
1
０
-１
０
１
0
8、若扇形的圆心角为,半径为，弧长为,周长为，面积为，则，，．
:
１0．三角函数线的特征是:正弦线MＰ“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线ＯＭ“躺在轴上（起点是原点）”、正切线AT“站在点处（起点是）”。
11各象限角的各种三角函数值符号： 一全二正弦，三切四余弦
　 　
　 　　 　　 　 ，
1２。同角三角函数的基本关系:
；
.
13．角函数的诱导公式：
，,.
，，.
,,.
，，．
口诀：函数名称不变,符号看象限．
，.
，。 口诀：正弦与余弦互换,符号看象限。
14．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
①②③ 。
④；⑤;⑥。
1５。三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：
“一角二名三结构".即首先观察角与角之间的关系；第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;
第三观察代数式的结构特点。
(１)巧变角：如，,
，,等；
（2）三角函数次数的降升
(降幂公式：，与升幂公式：，)。
（3)设置辅助角:（其中角所在的象限由a， b的符号确定，角的值由确定）在求最值、化简时起着重要作用。
1６。图像变换
法一:函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短)到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍（横坐标不变）,得到函数的图象。
法二：函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍(纵坐标不变）,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短）到原来的倍(横坐标不变），得到函数的图象．
１7函数图像的性质
函
数
性
质
　
图象
定义域
值域
最值
当时，；
当