检测结果是阳性,你病了吗.doc

检测结果是阳性, 你病了吗检测结果是阳性,你病了吗? 坚信动物预测地震的人士们最基本的“信念”就是:地震来临之前所发生的人类不能感知到的某些信号,许多动物能够感知到。向安婆婆同学学习一下, 虽然咱不是靠数学统计或者动物地质吃饭的专业人员, 但是应该不妨碍咱也用点知道的数字的知识来讨论一下:退一百步,即使这条“信念”是正确的,那又如何? 如果有一种病,发病率不算高,假设 % 吧,一旦发生了就不可救药。但是如果提前知道, 可以进行代价不小但是相对于死亡来说还可接受的防治,比如说从此不许吃肉,或者天天吃二两黄连, 再或者切掉一条腿。。。在医学上有一种检测方法, 可以进行早期诊断。当然就像别的检测方法一样, 它总有一定的出错概率。这个方法能够做到的是: 如果你有病, 那么检测结果 99% 会是阳性; 如果你没病,那么有 1% 的可能性结果会呈阳性。当然你仍然可以责怪医学研究人员为什么光吃饭不干活,不能让那 99% 变成 100% ,让那 1%变成 0%。但是, 就目前的医学水平而言这也不算差了。现在, 你进行了一次检测,结果呈阳性,你会怎么办?从此不吃肉?天天吃黄连?切腿?。。。换句话说,面对阳性率 99% 的检测方法得到的阳性结果,你会有多大的信心接受“有病”的判断?对于数学或者统计人士, 应用条件概率的公式可以直接给出答案。考虑到很多人不习惯用数学公式来说话,我们还是换种具体直观的方式来分析吧。对于一个 100 万人口的人群进行这个疾病的普查。发病率 % , 大致有 1000 人得病, 99% 的阳性率, 所以约有 990 个阳性结果。没病的 万人中, 1% 会被误诊为阳性( 所谓的假阳性), 共有 999 0 个阳性结果。所有检测下来, 共有 10980 个阳性结果, 其中只有 990 人是真正有病的,比例是 9%! 好了, 虽然检测结果是阳性的, 但是你没病的可能性还有 91% 。你会选择不吃肉,每天吃黄连,或者切腿吗? 为什么一个阳性率已经相当高( 99% ) 的检测方法, 检测出来阳性结果的时候却是 91% 可能没病呢?仔细看看上面的分析, 不难发现:尽管只要有病就几乎肯定( 99% )能被检测到,没病被误诊的概率也不高( 1%), 但是由于发病率很低所以真阳性的数量远远小于假阳性的数量。结果, 有病固然基本上显示为阳性, 但阳性结果却只有很小的概率是真的有病。现在让我们来玩玩数字游戏,把上面的几个数字改变一下, 看看结果会发生什么改变: 一、保持随机发病率( % ) 和假阳性率( 1%) 不变, 把阳性率提高到 100% ,结果阳性结果时的有病概率是 % ;阳性率降低到 90% , 阳性结果的有病概率则变为 % ; 如果降低到 50% , 则结果变为 % 。也就是说, 对于检测结果为阳性的时候得病概率的问题, 表示有病情况下被检测出来的准确性(阳性率)并不是那么关键。不过这个数字的影响在于, 如果低的话, 检测结果阴性但是有病的可能性却还是很高,这个检测也就很成问题。二、保持阳性率( 99% ) 和假阳性率( 1%) 不变。把发病率改为 1%, 阳性结果有病的概率就变成了 50% ; 如果把发病率降低到 % (万分之一),则即使检测结果为阳性,得病的概率也还不到 1%。三、保持阳性率 99%