初中数学思维导图精选幻灯片.ppt

概率与统计
数与代数
空间与图形
实践与探究
初中数学知识结构
一、初中知识结构
1
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遵循认知 规律
正确处理 关系
编 者的意图
数学课程
学生
教师
学生
数学
社会
适应形势
关注需要
更新认识
着眼长远发展
培养精神意识
提高能力
创造空间
营造氛围
互动提供资源
教材
改进呈现方式
提高兴趣
现代技术
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
编者的意图
2
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体例安排
章
节
习题
章前图、引言
节、习题
数学活动
小结
供学生预习
实践性
导入新课材料
开放性
综合性
知识结构图
回顾与思考
正文
选学
观
察
思
考
探
究
讨
论
归
纳
各栏目以问题、留白、填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间
观
察
与
猜
想
实
验
与
探
究
阅
读
与
思
考
信
息
技
术
应
用
为加深对相关内容的认识 扩大学生的知识面 运用现代信息技术手段学习
练习
习题
复习题
课上使用
所学内容的巩固与延伸
课内课外作业
复习全章使用
正文边空
小贴示
云朵
介绍与正文相关的背景知识
有助于理解正文的问题
复习巩固综合应用拓广探索
体例安排
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
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内在逻辑关系
内
在
逻
辑
关
系
知识纵向逻辑结构
有弹性保基础供发展
知识横向联系
联系实际形成应用
螺旋上升的概念思想
突出重点
精简整合
如：代数式“先分散，后集中”，预备知识与方程问题有机整合，整式中归纳提高
如：加强数形，用坐标的方法处理更多内容（）
如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力，内容注重基础，留有发展余地
如：方程和函数，按照一次和二次数量关系使方程和函数交替出现，螺旋上升。从函数角度认识方程
改进学习方式
利于主动学习
如：方程以实际问题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用理论探究新问题，体现实践-理论-实践
二、编者的意图 、体例安排 、内在逻辑关系
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数与代数3-1
代数式
整式
分式
二次根式
单项式
运算
多项式
系数
次数
数字因数
字母指数和
因式分解
次数
项
最高项的次数
每个单项式
同类项
合并 同类项
幂的乘法
单项式与多项式
乘法公式
平方差、完全平方
同底数幂相除
单项式除以单项式
多项式除以单项式
提公因式法
公式法
十字相乘法
分组分解法
逆用公式
互逆运算
基本性质
运算
分式方程
分母中
含字母、
分母
不为零
通分
约分
乘除
加减
乘方
最简公分母
公因式
子积为子母积为母
化除法为乘法
同分母
异分母
分母不变 分子相加减
通分化成同分母
注：分子、
分母为多
项式时先
分解因式
整式方程
去分母
解方程
检验
最简公分母
=0
0≠
增根
是解
升降幂排列
系数
相加
字母
不变
不改变
分式的值
解法
应用
除法
乘法
加减
定义
性质
运算
加减
乘除
意义
三、教材内容
必须内容补充
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一次函数与反比例函数
反比例函数
一次函数
解析式
性质
图象
性质
k＞0
k＜0
b＜0,图象在
一三四象限
b=0,图象在
一三象限
b＞0,图象在
一二三象限
b＜0,图象在
二三四象限
b=0,图象在
二四象限
b＞0,图象在
一二四象限
k＞0
k＜0
Y随x的增大而增大
Y随x的增大而减小
形如y=kx+b
(，k≠0)
注意：过原点
当b=0时，是
正比例函数
一条直线
图象
解析式
应用
应用
k＞0
k＜0
图象在
二四象限
图象在
一三象限
双曲线
Y随x的增大而减小
每一象限内
Y随x的增大而增大
每一象限内
k＞0
k＜0
柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题
关系
K同号时，
有两交点。
K异号时，
有两个、一个
或无交点
实际问题，图象在第一象限
最优方案
数与代数3-2
三、教材内容
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一元一次方程和二元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
一般式
与一次函数
的关系