《平面直角坐标系》一课教学设计片段.docx

《平面直角坐标系》一课教学设计片段：
㈠进行猜想
首先从下面的故事开始：数学家勒内・笛卡尔上学时由于 家贫体弱就连起码的作息都不能坚持，但是由于他对数学有丰 富的情趣，平时勤思善想，因此校长特批他想睡到什么时候就 睡到什么时候。有一次他躺在床上，突然发现一只苍蝇落在带 十字的天花板上，他马上联想到可以用类似的方法描述一个点 在平面上的位置。从此分家达几千年的代数和几何紧密地联系 在一起了，形成了解析几何的科学体系。
那么，笛卡尔是怎样利用十字来确定平面上的点呢？请你 将你的猜想写出来。
[评述：故事讲完后学生不仅受笛卡尔的精神感染，而且 随着“怎样用十字描述一个点的位置”的问题的提出，猜想也 就出来了 ]
㈡攻克猜想（感性认识）
（1）开始探索：探索出现障碍时，可逐步选用启发诱导。
启发诱导：看谁能用最少的提示攻克猜想。
①计算机进行概念点拨：（学生选择后，计算机显示概念
同时动态显示图形）
数轴及其它的三要素 实数与数轴的关系 两条直线
互相垂直 垂足 两点间的距离 点到直线的距离
②计算机进行动态提示：如果用点 A到两条垂线的垂足的
与垂足距离确定的点有无数个，所以不能此法确定点 A的 位置。
如果用点到两条垂线中的一条的距离确定点的位置： （动
无数个点: .无数个
占 ；
八、、
按上面要求也有无数个点，也不能确定点的位置
③计算机进行动态分析：
如果同时用点到两条垂线的距离确定点的位置:
（分别显
示）
0。。
两条直线的距离分别相等可同时有四个
如果将两条直线看作两条数轴，那么用数轴上的点表示 点的位置则为：（动态显示时要突出正负性和有序性）
-4
此时点的位置是唯一确定的，即可以用A（5,-4）来表示。
因为我们规定5要写在-4前面，所以（5,-4）
是一对有序
实数
㈡规范、强化正确的猜想（理性认识）
4
3 第一象限
2
1 1 2 3 4 5
। । । । । ，x
-1
-2
-3 第四象限
-4
①如上图，为了用一对实数表示平