{财务管理税务规划}九八八年数学试题（10页）.doc

{财务管理税务规划}九八八年数学试题（10页）

{财务管理税务规划}九八八年数学试题
一九八八年数学一试题
一、（本题满分15分，每小题5分）
求幂级数的收敛域.
已知,且≥0，求，并写出它的定义域.
设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分
.
二、填空题（本题满分12分，每小题3分）
若，则= .
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间（-1，1）上的定义为
则f(x)的付立叶（Fourier）级数在x=1处收敛于 .
设f(x)是连续函数，且，则f(7)= .
设4×4矩阵A=（α，γ2，γ3，γ4），B=（β，γ2，γ3，γ4），其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4列维向量，且已知行列式│A│=4，│B│=1，则行列式│A+B│= .
三、选择题（本题满分15分，每小题3分）
若函数y=f(x)有，则当Δx→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
（A）与Δx等价的无穷小.（B）与Δx同阶的无穷小.
（C）比Δx低阶的无穷小.（D）：（）
设y=f(x)是方程的一个解，若f(x0)＞0，且，则函数f(x)在点x0
(A)取得极大值.(B)取得极小值
(C)某个领域内单调增加(D)某个领域内单调减少答：（）
设有空间区域Ω1：x2+y2+z2≤R2，z≥0；
及Ω2：x2+y2+z2≤R2，x≥0,y≥0,z≥0，则
（A）（B）
（C）（D）
若在x=-1处收敛，则此级数在x=2处
（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性不能确定答：（）
n维向量组α1，α2，…αs(3≤s≤n)线性无关的充分必要条件是
（A）存在一组不全为0的数k1,k2,…,ks,使α1k1+α2k2+…+αsks≠0.
（B）α1，α2，…αs中任意两个向量都线性无关.
（C）α1，α2，…αs中存在一个向量，它不能用其作向量线性表出.
（D）α1，α2，…：（）
四、（本题满分6分）,g具有二阶连续导数，求.
五、（本题满分8分）设函数y=y(x)满足微分方程，且其图形在点（0，1）处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x).
六、（本题满分9分）设位于点（0，1）的质点A对质点M的引力大小为（k＞0为常数，r为质点A与M之间的距离），质点M沿曲线自B（2，0）运动到O（0，0），求在此运动过程中质点A地质点M的引力所作的功.
七、（本题满分6分）已知AP=PB，其中，，求A及A5.
八、（本题满分8分）已知矩阵与相似，
（1）求x与y；（2）求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
九、（本题满分9分）设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且在（a,b）：在(a,b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=a所围平面图形S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ),x=b所围平面图形面积S2的3倍.
十、填空题（本题满分6分，每小题2分）
设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为 .
在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为 .
设随机变量X服从均值为10，，Φ（）=，则X落在区间（,）内的概率为 .
十一、（本题满分6分）设随机变量X的概率密度函数为，求随机变量Y=1-的概率密度函数fY(y).
一九八八年试卷二
一、（同试卷一第一题）
二、（同试卷一第二题）
三、（同试卷一第三题）
四、（本题满分18分，每小题6分）
（同试卷一第四题）
计算.
求椭球面x2+2y2+3z2=21上某点M处的切平面π的方程，使平面π过已知直线.
五、（同试卷一第五题）
六、（同试卷一第六题）
七、（同试卷一第七题）
八、（同试卷一第八题）
九、（同试卷一第九题）
一九八八年试卷四
一、（本题满分12分）在下列各题中将答案填入横线上方空白处（每空1分）
（一）已知函数,
= ；
f(x)的单调性： ；
f(x)的奇偶性： ；
f(x)的图形的拐点： ；
f(x)图形的凹凸性： ， ；
f(x)图形的水平渐近线： .
（二）= .
（三）= .
（四）假设P（A）=，P（A∪B）=
（1）若A与B互不相容，则P（B）= ；（2）若A与B相互独立，则P（B）= .
二、（本题满分10分）判断下列各命题是否正确：
若极限与都存在，则极限必存在.
若x0是函数f(x)的极