四年级奥数 相遇问题讲解.doc

四年级奥数_相遇问题讲解四年级奥数_相遇问题讲解
第八讲相遇问题
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相遇问题：速度和 总路程÷相遇时间
总路程 速度和×相遇时间
相遇时间 总路程÷速度和
例1：一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千
米，、乙两个城市的路程是多少千米？
解析：本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两
地路程为：（46+48）× 94× 329（千米）．
【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，、乙两车相遇时，各行了多少千米？
解析:根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40） 255÷85 3（小时），
所以甲走的路程为：45×3 135（千米），
乙走的路程为：40×3 120（千米）.
例2：小新的家距离学校3000米，小新爸爸从家去学校接小新放学，小新从学校
回家，他们同时出发，爸爸每分钟比儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小新的速度是每分钟走多少米？
解析：小新和爸爸的速度和： 米/分钟 ，
爸爸的速度： 米/分钟 ，
小新的速度： 米/分钟 ．
【巩固】甲、,;若乙先出发2小时,.
解析：
36×2÷ 2+3+ 千米/小时
× ÷2 6 千米/小时
×3 ÷2 千米/小时
例3：A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
解析：包子的速度： 米／秒 ，菠萝的速度： 米／秒 ，
相遇的时间： 秒 ，
包子距B地的距离： 米 ．
【巩固】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，
已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，
问：两车出发后多长时间相遇？
解析：要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，
甲车的速度是:千米／时），
乙车的速度是: 千米／时）；
则相遇时间是：（小时）．
例4：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车
每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地
间的距离．
解析：这题不同的是两车不“同时”．
【法1】求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和．这样可
以先分别求出两车行驶的路程，甲车行驶6小时，乙车行驶5小时，再
把两部分合起来．甲车行程：（千米）
乙车行程：（千米
两地路程：（千米）
【法2】还可以先求出甲、乙两车5小时所行的路程和，再加上甲车1小时所行
的路程：（千米）（千米）
【巩固1】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千
米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后
与乙车相遇？
解析：甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行
驶，那么乙车这2小时