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函数自变量取值范围

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使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围。
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例1 求下列函数中自变量x的取值范围
分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。
(4)因为被开方式必须为非负数才有意义，所以 ，自变量x的取值范围是 。
解： (1) x取任意实数
(2) x取任意实数
(3)因为x=-2时，分式分母为0，没有意义，所以x取不等于-2的任意实数（可表示为 x≠-2)
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函数解析式是数学式子的自变量取值范围：
1、当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，
2、当函数解析式是分式时，

3、当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是全体实数
自变量的取值范围是使分母不为零的实数
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数
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4、自变量的取值范围可以是有限的，也可以是无限的，或者是几个数或单独的一个数
5、当自变量同时含在分式，二次根式中时，

6、如果一个函数解析式中同时含有几个代数式时，
自变量的取值范围是它们的公共解，
其关键是建立不等式组，并解不等式组，找
出它们的公共解。
自变量的取值范围是各代数式
自变量取值范围的公共部分。
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练习： 1 求下列函数中自变量x的取值范围
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练习： 2求下列函数的自变量x的取值范围：
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例2. 三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是 .自变量范围为 ？
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实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义，又要同时满足解析式的数学意义。
2 实际问题有意义主要指的是：
(1)问题的实际背景（例如自变量表示人数时，应为非负整数等）
(2) 保证几何图形存在（例如等腰三角形底角大于0度小于90度等）
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练1. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围。
三角形两边之和大于第三边
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