相似图形 复习指导.doc

相似图形 复习指导.doc《相似图形》复习指导
素食则气不浊；独宿则神不浊；默坐则心不浊；读书则口不浊。—— 曾国藩
《相似图形》 复习指导
《相似图形》是初中的重要内容之一，同平移，翻折，旋转这些全等 变换一样，主要研究图形的形状关系。
复习目标
复习线段的比时，理解线段的比和比例线段的意义，理解并掌握 比例的基本性质，通过做练习熟练的进行比例式的简单变形；
在复习黄金分割时要通过多种途径感受建筑和艺术上的应用，在 具体计算时注意灵活运用比例的性质；
〃形状相同的图形〃研究的是形状相同而大小不一定相同的图形， 在学习时应注意观察身边熟悉的事物，判断它们的形状是否相同；
在复习多边形相似的过程中，要利用归纳，类比，反思等方法， 从多边形的边和角两个方面探索多边形相似的特征；
在复习三角行相似的条件时，要注意和三角形全等的条件相比较, 在具体题目中要针对边角的特点来确定运用哪种方法；
复习相似形知识在实际中的应用时，增强应用方程意识，即可通 过设未知数列方程求值，利用方程思想来解决问题，从中体会代数与 几何的联系；
复习过程中，注意多参与实践活动，提高自己的说理能力和语言 表达能力，注意反例的作用，使自己思维更严谨。
知识网络
黄金分割 相似多边形 相似三角形的识别方法
和性质
f ! t
线段的比-相似图形 一 相似三角形
比例的基本性质相似图形的基本运用相似图形的放大与缩小
基础知识精要
1•线段的比
的比没有单位.
比例线段
如果线段a, b, c, d满足二，那麽这四条线段a, b, c, d叫做成比例线段, 简称比例线段。
比例的性质
基本性质：如果二,那麽ad=bc.；如果ad=bc (a, b, c, d都不 等于0),那麽=
合比性质：如果=,那麽二
等比性质：如果==• • •二(b+d+ • • • +n0),那麽二
黄金分割的意义
点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果ACAC=AB・BC,那麽称线 段AB被点C黄金分割，点C为线段AB的黄金分割点•线段AC与AB 的比叫做黄金比，其比值是
形状相同的图形
以前我们学习过形状和大小都相同的图形，既全等三角形•这里我们 研究的是形状相同，但大小不同的图形。
相似多边形
对应角相等， 的符号是〃 S 〃读做〃相似于〃，在记相似的时候，一定要注意把表示对 应角的字母写在对应的位置上.
相似比
相似多边形对应边的比，叫做这两个相似多边形的相似比.
相似三角形的概念
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.
相似三角形的表示方法
A ABC 与 ADEF 相似，记做△ ABC^ADEF.
10•相似三角形的性质
对应角相等，对应边成比例.
11•相似三角形判别的条件
两对对应角相等的三角形相似.
（2） 三边对应成比例的两个三角形相似.
（3） 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似.
测量不能直接测量的物体的高度的方法
（1） 方法一：利用阳光下的影子测量，其工具是：标杆，尺.
（2） 方法二：利用标杆测量物体的高度，其工具是：两根标杆，尺.
（3） 方法三：利用镜子的反射测量物