数学必修四知识点总结.doc

必修４数学知识点
第一章、三角函数
§．1、任意角
１、　正角、负角、零角、象限角的概念。
２、 与角终边相同的角的集合：　　　 。
§。2、弧度制
１、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
2、 。
3、弧长公式：。 　４、扇形面积公式:。
§１．、任意角的三角函数
1、　设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么：
。
2、 设点为角终边上任意一点，那么：（设)
　 ，，．
3、 ，，在四个象限的符号和三角函数线的画法．
4、　诱导公式一：
(其中:)
5、 特殊角0°，３０°,4５°，60°,９０°,1８0°，２70°的三角函数值.
§１。2。2、同角三角函数的基本关系式
1、平方关系：。　　 ２、　商数关系:.
§１．３、三角函数的诱导公式
１、 诱导公式二: 　　　 　 　 　 　　２、诱导公式三：
　 　 　 　 　 　
３、诱导公式四: 　 　　 ４、诱导公式五：　　 　　 ５、诱导公式六：
　 　 　　　 　
§１。４。１、正弦、余弦函数的图象
1、记住正弦、余弦函数图象：
2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性。
3、 会用五点法作图．(0，，，，２)
§1。4。2、正弦、余弦函数的性质
周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么函数就叫做周期函数，非零常数Ｔ叫做这个函数的周期。
§１。４。3、正切函数的图象与性质
1、记住正切函数的图象：
2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性。
§、函数的图象
1、 能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系。
2、　对于函数：
有:振幅A,周期,初相，相位，频率.
第二章、平面向量
§２。、向量的物理背景与概念
1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度。
2、 既有大小又有方向的量叫做向量。
§．2、向量的几何表示
1、　带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素:起点、方向、长度。
2、 向量的大小，也就是向量的长度（或称模)，记作;长度为零的向量叫做零向量;长度等于1个单位的向量叫做单位向量．
3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行．
§２。、相等向量与共线向量
１、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．
§2。2。1、向量加法运算及其几何意义
1、 三角形法则和平行四边形法则． 　 　2、　≤。
§２。2。２、向量减法运算及其几何意义
1、 与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量.
§２。、向量数乘运算及其几何意义
１、 规定:实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘。记作：,它的长度和方向规定如下:
⑴, 　⑵当时,　的方向与的方向相同;当时，