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初一数学基本知识点总结
知识点总结（一）有理数
第一章 有理数
1、大于 0 的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、 0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、 0、负整数） 、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
① 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。
② 两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0,贝U a, b互为相反数
8、表示数 a 的点到原点的距离称为数 a 的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0 的绝对值是 0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ①正+正②大-小③小-大=-（大-小） ④-☆-€）= （☆ + €））
12、乘除：同号得正，异号的负
13、乘方：表示 n 个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算 :先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括
号。
16、科学计数法：用 ax10n 表示一个数。 （其中 a 是整数数位只有一位的数）
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对 应的。
2． 相反数实数 a 的相反数是－ a； 若 a 与 b 互为相反数， 则有 a+b=0， 反之亦然；
几何意义： 在数轴上， 表示相反数的两个点位于原点的两侧， 并且到原点的距离
相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0
的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行， 如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的一切运算
性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算
律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
． 下列说法正确的个数是 ( )
① 一个有理数不是整数就是分数 ② 一个有理数不是正数就是负数
③ 一个整数不是正的，就是负的 ④ 一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
． 下列说法正确的是 ( )
①0 是绝对值最小的有理数 ② 相反数大于本身的数是负数
③ 数轴上原点两侧的数互为相反数 ④ 两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
.下列运算正确的是 ( )
A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B —7 — 2X5=9X5=45
C 3 - 5/4 X 4/5=3/1=3-D(-3)2=-9
.若 a+b< 0,ab<0,则()
A a> 0,b>0 B a< 0,b<0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为( 25± 0.)1 kg,( 25± 0.)2
kg, ( 25± 0.)3 kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )
A B C D
1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五
次后剩下的小棒的长度是 ( )
A ()5m B [1－ ()5]m C ()5m D [1－ ()5]m
()
A 0 B 1 C 2 D-2
二、填空题。
8．比大而比小的所有整数的和为 ( )。
9．若那么 2a 一定是 ( )。
.若0<a< 1,则a,a2,的大小关系是().
.多伦多与北京的时间差为 -12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时
数) ，如果北京时间是 10 月 1 日 14： 00，那么多伦多时间是 。
12上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法表示约为 ( ) m／ min 。
.规定 a*b=5a+2b■1,贝iJ(-4)*6 的值为().
.已知=3, =2,且 ab<0,贝U ab=()。
.已知a=25,b=-3，贝U a99+b100的末位数字是()。
三、计算