初中数学代数知识大全.docx

初中数学代数知识大全
、有理数的运算
1、相反数：a的相反数为：a
a的相反数为：a 0的相反数为:0
(a (a 0)
2、绝对值： |a| < 0 (a 0)
j a (a 0)
1
3、倒数：ab 1, - b
4、有理数的加法： a b (|a| |b|) a ( b) (|a| |b|)
a b (|a| |b|) a ( b)
(|a| |b|) (|a| |b|)
5、有理数的减法：a b a ( b)
6、有理数的乘法:
7、有理数的除法:
8、有理数的乘方:
a b |a| |b|
a b |a | |b|
a a a L a a (n4Va)
2n 2n 2n 1
(a) a ( a)
|a| |b| (a 0,b 0)
|a| |b| (a 0,b 0)
2n 1
a
(a 0)
、整式的运算
ab mn ab mn (不能合并！)
1、整式的加减：
非同类项的整式相加减:
(2) 同类项的整式相加减:
ab an (b n)a (合并同类项，只把系数相加减)
2、整式的乘除：
哥的八种计算
同底数哥相乘：am an am n
同底数塞相除：am an amn(a 0)
0
(c)零指数：a 1 (a 0)
(d)负指数：a p』(a 0)
a
… 一、 m m m
(e)积的乘方：(ab) a b
n mn
帚的乘万：(am) a
mm m
同指数的哥相乘：a b (ab)
m
同指数的哥相除： am bm (a) (b 0) b
整式的乘法：
单项式乘单项式： ma nb mnab
单项式乘多项式： m(a b c) ma mb mc
多项式乘多项式： (a b)(m n) am an bm bn
乘法公式：
2 2
平万差公式：(a b)(a b) a b
2 2 2
元全平方公式：(a b) a b 2ab
(c)二数和的完全平方公式：(a b c)2 a2 b2 C2 2(ab bc ac)
、一^ 2 2 3 3
(d)立万和公式：(a b)(a ab b) a b
2 2 3 3
立万差公式： (a b)(a ab b) a b
3 3 2 2 3
元全立万公式：(a b) a 3ab 3ab b
二数和的完全立方公式： (a b c)3 a3 b3 c3 3abc(a b c)
整式的除法：
单项式除以单项式： ma nb (m)(a b)
n
多项式除以单项式： (ma mb m。m ma m mb m mc m a b c
三、因式分解的运算
1、提取公因式法： ma mb mc m(a b c)
2 2 2 _ . 2..、2
2、公式法：a b (a b)(a b) a 2ab b (a b)
2
3、十字相乘法： a (m n)a mn (a m)(a n)
四、分式的运算
1、分式的通分：m mb (a 0,b 0) a ab
mb mb b m
2、分式的化简(约分)：—— —(a 0,b 0)
ab ab b a
3、分式的加减:
同分母的分式相加减:
异分母的分式相加减：
4、分式的乘除：
分式的乘法：m - a b
分式的除法：m n a b
五、根式的运算
m-^ (a 0) a
mb na /
(a 0,b 0) ab
mn /
(a ab
m b
a n
0,b 0)
mb .
(a 0,b an
0, n
0)
1、根式的加减:
2、根式的乘除:
mja nja (m n)ja (同类根式才能相加减)
m五 nVb (mn)Tab mVa nVb (m).l— (n 0,b 0) n b
(同次根式才能相乘除)
3、根式的乘方：(Jg) a (a 0)
4、分母有理化:
m
、a
|a|
(a
(a
0)
0)
('「a)
m、，a /
(a
a
0)
m( \ a mb)
(.a b)(、a mb)
m、、a mmb
2-
a b
a (a 0)
六、方程的运算
1、一元一次方程
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为 1。
注意：移项时，此项前的符号要变号；去括号时，括号前是”时，括号内的每一项都要变 号。
2、关于x的一元一次方程ax b的解的三种情况
a 0, b 0,方程无解
a 0, b 0,方程无数多个解
a 0,方程只有一个解
3、二次一次方程(组)
二元一次方程的正整数解(不定方程)
不定方程的概