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人教版初中数学知识点总结9

负数：比0小的数
正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
2．有理数：整数和分数统称有理数
⑴.正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵.正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3．有理数的分类
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
正整数
正整数 整数 0
正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 0 负整数 分数 正分数
负有理数
负分数
负分数 总结：
① 整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；
④负有理数、0统称为非正有理数。
-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。
4．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一； 5．有理数比大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
6．数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数 7．相反数：符号相反，数字相同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数还是0
。
相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
相反数的非零两数商为-1，即a，b互为相反数，则==
-1(a0,b0) 8．相反数的表示方法：要表示一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”
9．多重符号的化简：同号得正，异号得负
10．绝对值的代数定义：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
(2) 绝对值可表示为：或 ；
11．倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；
若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û
a、b互为负倒数。
12．有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
（4）相反两数相加得0。
有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
13．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
14．有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。当负因式的个数为奇数时，乘积为负；当负因式的个数为偶数时，乘积为正。
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
15．有理数除法法则：除以一个不为0数，等于乘以这个数的倒数；
注意：零不能做除数，.
16．（1）乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
17．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）
负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
18．有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减，如果有括号，先算括号里面的。
19．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
20．近似数的精确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
21．有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
整式
1．代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2．单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
3．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的