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加拿大：中学数学之惑
加拿大公立中小学曾以率先大规模普及“发现式学习
法” （discoverylearning） 进行数学教学而自豪，但这种自
豪感近来因一份报告而受到重挫。
贺维学会的报告和 OECD勺报告
这就是加拿大智库贺维学会 （）5 月 27 日
所发表一份调查报告。
经合组织（OECD周隔3年会对65个国家15岁中学生在数学、
阅读和科学等 3 方面能力进行研究，并得出一份《国际学生
能力评量计划》报告（ PISA） 。
2019年的PISA报告是从65个国家2800万15岁学生中抽样
51 万个进行调查， 每个被抽样学生进行两小时笔试， 一些国
家、地区还进行了 40 分钟包括数学、阅读和答题的电脑测
试，一般认为， PISA 可以较准确衡量和比较各国家、地区未
成年学生阅读、计算、科学理解和解决问题能力。
测试结果令人大跌眼镜：在 PISA 排名中，传统上能为发达
国家争些脸面的北欧国家纷纷落马，只有芬兰仍算令人满
意，而 2009 年才第一次参加测评的上海不仅表现最佳，而
且和上一次测评想必进步明显，前五名表现最佳的地方全部
在东亚（上海、新加坡、香港、台北、韩国） ，具体到加拿
大，只有法语区魁北克省测评分表现差强人意，和 2019 年
测试表现持平，萨斯喀彻温省微跌，其余各省都较 10 年前
下降，尤以马尼托巴省下降幅度最大。
贺维学会报告指出， 在三项总分方面， 韩国、 新加坡、 台北、
香港分别为 86、 83 、 82 、 77 分，而加拿大魁北克、安大略、
阿尔伯特省分别为 33、 33 、 28 分， 均低于世界平均的 37 分；
在数学单项方面， 韩国、 新加坡、 台北、 香港分别为 44、 45、
53、 47 分，而魁北克、安大略、阿尔伯特省分别仅 29、 27、
24 分，仅比世界平均的 23 分略高。
“发现式学习法”是罪魁？
贺维学会报告的执笔者是温尼伯大学副教授安娜 . 斯托克
(AnnaStokke ) ，她直截了当地将加拿大中学生数学成绩下
降的责任，归咎于“发现式学习法”的使用。在她看来“发
现式学习法”是非常糟糕的数学基础教学方法，因为这项学
习法的要旨，尽可能不去教授公式或标准解题方法，而是鼓
励学生自己寻找解题的方法，并认为这种教学法可促进学生
深层次理解数学概念的能力，和使之更灵活地将数学知识应
用到不同领域，但正如斯托克副教授所指出的，由于中学生
在这种学习法的指导下，连最基本的数学知识，如乘法口诀
表都不能掌握，所谓“自行寻找解题方法”就成为一句空
话，结果只能是让怎么也找不到正确解题方法的学生感到沮
丧，并认为自己“是个笨蛋”。
斯托克和贺维学会对“发现式学习法”的批评得到广泛共
鸣。
在阿尔伯特省，一位亚裔中学家长已收集 万个签名，呼
吁在中学数学教学中采取传统的“直接明示教育
法” (directorexplicitinstruction) ，并在 29 日与省教育
厅长大卫 . 埃根( DavidEggen )等进行了关于中学教育方式
的公开讨论。这位家长称“必须在更多孩子受影响前扭转这
种错误方式"。据 CBC报道，全加拿大有4个