六年级数学上册圆知识点.docx

第四单元圆知识点
一、 认识圆
1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母 O表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的-o
2
用字母表示为：d=2r或r = d
2
8、如果一个图形沿着一条直线对折， 直线两侧的部分能够完全重合， 这个图形叫做轴对称图 形。折痕所在的这条 直线叫做对称轴。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线 是圆的对称轴。
10、轴对称图形
名称
对称轴
线段
1条
长方形
2条
正方形
4条
等腰二龟形
1条
等边三角形
3条
名称
对称轴
等腰梯形
1条
圆
无数条
半圆
1条
扇形
1条
圆门、
无数条
11、平行四边形不是 轴对称图形
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。
：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做 圆周率 用字母冗表示。
(1)圆周率冗是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 冗〜。
(2)在判断时，圆的周长总是它直径的 几倍，圆的周长大约是它直径的 。
圆的周长是它的半径的2冗倍。
(3)世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式：C=兀d [ 1d= C +兀
或 C=2 冗 r [ ^X= C + 九 + 2
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分圆的周长的一半和半圆的周长：
(1)圆的周长的一半等于圆的周长+ 2 计算方法：2兀r + 2 即 兀r
(2) 半圆的周长 等于圆的周长的一半加一条直径。 计算方法：兀r+2r
7、车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。
三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。
2、圆面积公式的推导:
把一个圆等分(偶数份)拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一
半(兀r),长方形的宽近似于圆的半径 (r),圆的面积公式:S =兀「2
注：半圆的面积是这个圆的面积的一半。
3、环形的面积：
一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r (外圆的半径=内圆的半径十环的宽度.)
注：求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径
环形的面积公式: S环=兀R2—九r 2 或 $环=兀(R2— 2 2)
4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长 也扩大或缩小 相同的倍数。
而面积扩大或缩小这 倍数的