32代数式.doc

　代数式 班级 姓名
学习目标：
1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通过例子感受“同一代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
学习重点：代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系
学习难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
学习过程：
一、课前准备：
小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？
a
【议一议】
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ．
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？
（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？
（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．
二、课堂学习：
像a－1、a＋6、a＋7、(n－20)、以及上节课出现的n－2、、、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．
讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．
代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．
例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），．该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
小结：、、、2a2、，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ．
例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积．
小结：几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、＋、ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和