2019湖南省常德市桃源县漳江中学高二数学理月考试题.docx

2019湖南省常德市桃源县漳江中学高二数学理月考试题.docx2019湖南省常德市桃源县漳江中学高二数学理月考试
题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的
x<2 -y>x+l
若X, y满足，则k加—X的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 参考答案：
B
【分析】
本题首先可以通过题目所给出的不等式组画出不等式组在坐标系中所表示的可行域，然后 通过对目标函数进行平移即可找出可行域内使得目标函数取最小值的点为^（12）,最后将
X（L2）代入目标函数中即可得出结果。
x<2
-y>x+l
可根据题目所给不等式组画出如图所示的平面区域,
得出』（L2）、研43） C（X4）
再根据线性规划的相关性质对目标函数名=2，一工进行平移，
可知当目标函数z = 2y-x过点4（12）时取最小值，此时z=2x2-l = 3,故选b。
【点睛】本题考查线性规划的相关性质，能否通过不等式组正确的画出可行域并在可行域 中找出目标函数的最优解是解决本题的关键，考查数形结合思想，考查推理能力，锻炼了 学生的绘图能力，是中档题。
设函数/(X)是定义在(一8, 0)上的可导函数，其导函数为/'(X),且有 2/(x)+ 矿(x)> -，则不等式(x+2014)7(^+2014)-4/(-2)> 0 的解集为
a (-OO.-2012) r (-2012,0) 「(-OO.-2016) n (-2016,0)
lx • JD . . LJ .
参考答案：
c
:由2/3) +矿⑴ x<0得：2V(x) +</,即［_/(动<劣 <0,令
歹⑴=方3),则当工<0时，F.)=0,即夕⑴在(一8，°)是减函数,
歹(工 + 2014) = (2014 + 对7(工 + 2014) , F(-2) = 4/(-2), F(2014+x)-F(-2) > 0 ；
F(x)在(-8,0)是减函数，所以由 F(2014+x)>F(-2)得，2014 + x <-2，即
x <-2016,故选C
32兀
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是3 ,则 这个三棱柱的体积是( )
A. 96^3 B. 16-/3 C. 24后 D. 48^3
参考答案：
D
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】关键题意，球的直径等于棱柱的高，
球的大圆是正三棱柱底面三角形的内切圆，由此求出边长与棱柱的体积.
1 32兀
【解答】解：由球的体积公式，得耳兀广=与一，
r=2,
正三棱柱的高为h=2r=4；
设正三棱柱的底面边长为a,
则其内切圆的半径为：
1 1 VI
r=OD= 3 AD= 3x2 a=2,如图所示
・.•该正三棱柱的体积为：
1 V3
V=S K?h=2?a?a?sin60° ?h= 4 ? (4\^3) 2?4=48"/3.
故答案为：D.
下列命题中正确的个数是( )
命题"任意XE (0, +8), 2、>1”的否定是“任意X? (0, +8), 2W1：
命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题是真命题；
若命题P为真，命题为真，则命题P且q为真；
命题“若x=3,则x2 - 2x - 3=0”的否命题是“若xN3,则x2 - 2x - 3N0” .
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
参考答案：
A
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断.
根据逆否命题的等价性进行判断.
根据复合命题真假之间的关系进行判断.
根据否命题的定义进行判断.
【解答】解：①命题"任意xe (0, +8), 2*>1”的否定是“存在xe (0, +■), 2X<1；故①错误，
命题“若cosx=cosy,则乂=)”的为假命题，则逆否命题也是假命题；故②错误，
若命题P为真，命题为真，则命题q为假命题，则命题P且q为假命题；故③错 误，
命题“若x=3,则x2-2x-3=0"的否命题是“若x尹3,贝lK-2x-3尹0” .故④正 确，
故命题中正确的个数为1个，
故选：A
如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF±DE,且BC=1,则正三棱
锥A-BCD的体积是（
)
C
A. 24
B.
12
42

D. 24
参考答案：
A
x-y-2<0
< x+2y-5>0 y
设实数二①满足l ^-2-0 ，则“一 x的取值范围
是 （ ）
'1 r
[1,21
(A)
[3」
(B)
.3,2.
(C)
〔2」
(D)
参考答