27章图形的相似导学案.docx

27章图形的相似导学案.docx27. 1图形的相似（―）
教学目的：
（1） 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.
（2） 了解成比例线段的概念，会确定线段的比.
重点、难点
重点：相似图形的概念与成比例线段的概念.
难点：成比例线段概念.
-观察图片，体会相似图形
1、同学们，请观察下列几幅图片，你能发 现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳 吗？ 2、
（课本图27. 1-1）（课本图27. 1-2）
小组讨论、.
什么是相似图形？
思考：如图27. 1-3是人们从平面镜及哈哈镜
里看到的不同镜像，它们相似吗？
S 3
观察思考，小组讨论回答：
二、 成比例线段概念
问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分
别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段
的比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.
2、 成比例线段:
对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线
段的比与另两条线段的比相等，如土，（即 b d
ad=bc）,我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2） 线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记
作£ = £或a:b=c:d； （4）若四条线段满足,则有ad=bc.
b d b d
三、 巩固练习
如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
填空题
形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以
看作由另一个图形的 或 而得到的。
如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）
(2)
（小）长是 cm,宽是
（小）w=;（大）菖=
你由上述的计算，能得到什么结论吗?
cm；（大）长是
cm,
（3）
:8000000的“中国政区”地图上，量得
福州与上海之间的距离时7. 5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?
5. AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多 少？
课题 27. 1图形的相似（二）
一、 教学目标
知道相似多边形的主要特征，艮P：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.
会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.
二、 重点、难点
重点：相似多边形的主要特征与识别.
难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算.
三、 探索新知
1、观察图片，体会相似图形性质（教材P36页）
（1）-4（1）中的△ABG是由正AABC放大后得到的，观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对 应边又有什么关系呢？
?⑶什么叫成比例线段？（阅读课本回
2 、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.
问题：对于 图中两个相似
的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等.
【结论】：
（1） 相似多边形的特征：相似多边形的对应角,对应边的比.
反之，如果两个多边形的对应角,对应边的比,：在
/ABC 和 ZlAiBiG 中
若ZA = ZAl;ZB = ZB{;ZC = ZQ .
AB _ BC _ AC
AlB1 B）C i AlCi
则ZIABC和/ABC相似
（2） 相似比：相似多边形 的比称为相似比.
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形,因此 形是一种特殊的相似形.
四、例题讲解
例1 （补充）（选择题）下列说法正确的是（ ）

分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角 都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相 等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且 各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D.
例2、例（教材P37页）
-6,四边形/助和及说相似，求角。和的大小和幽的长度X.
1
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21 cm D IW
a B ! \
24 cm/
IXcm