23_方差分析 什么是方差分析 （analysis of variance）
又称变异数分析（简称ANOVA）
由Ronald Fisher发展而来，F检验就是用他的名字命名。
是通过对多组平均数的差异进行显著性检验，分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响的大小。
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各部分内容的计算
Step1：离差平方和的计算
Step2：自由度的计算
Step3：方差（均方）的计算
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组内平方和
组间平方和
总平方和
3
计算式
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ANOVA中，比较组间变异和组内变异，之所以要用各自的均方比较，而不能直接比较各自的平方和，是因为在求平方和时，是若干项的平方和，其大小和项目数有关，应该将项数去掉，求其均方才能比较。因此要除以各自的自由度，求均方。
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F检验
F值：组间与组内变异之比。
F检验：用F值与临界F值比较，估计变异
大小，找出变异原因的统计方法。
假设：
Ho：μ1=μ2=…=μk
H1：至少两个μ之间存在显著差异
特点：单尾检验。
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制作方差分析表
SS df MS
组间
组内
总和
表1 ×××的方差分析表
变异源
F P
42
6
48
2
6
8
21
1
21**
＜
7
小结
随机误差
个体差异
实验误差
实验因素
随机误差
8
4 方差齐性检验
定义：检验各总体方差是否一致的统计方法。
假设：
Ho： σ12=σ22 =…=σk2
Ha：至少两个总体方差有显著差异。
意义
目的：保证样本组的同质性
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检验方法
两个总体方差的齐性检验
多个总体方差的齐性检验
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