《一个数除以分数》教学设计.docx

《一个数除以分数》教学设计.docx注:此文获广东省东莞市教学设计二等奖,参考时请留意。
《一个数除以分数》教学设计
【教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》六年级上册，第30-31页
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【设计理念】
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分 数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于
0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而, 对于分数除法的算理，除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢，学生不容易理解。 如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌 握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。
结合此部分计算教学的素材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学 生明白算理，掌握算法。
1、 “转化”的思想方法
把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师
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不断引导学生发现“将转化为2 + 2X3或2X；X3,表示的是先求什么再求什么， 进而转化为2X；的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有的 认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受转化的 美妙和魅力。
2、 “数形结合”的思想方法
教学中，若能将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思 维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。结合实例，教师有意识地引导学生借 助线段图帮助理解，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的 优势。
另外，在本节课，我致力让学生经历一个“猜测——验证——推广——应用”的数学 学习全过程。一是教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。“除数是分数 的除法该怎样计算呢？ ”学生根据分数除以整数计算方法的经验，很容易类推猜测“可能 是乘除数的倒数吧!”二是让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手，借助线段 图进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。三是适时将探究结论推广到解决 分数除以分数的计算方法，并总结出分数除法的一般方法。四是运用计算方法进行技能训 练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受 到了良好数学学习方式的培养。
【教材分析】
这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点。 前面通过例1,让学生理解分数除法的运算意义。上节课又学习了例2分数除以整数，再通 过本节课学习例3一个数除以分数。然后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。
例3研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。例题 以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材，依据“路程-时间=速度”的数量关 系，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。算式与以前不同之处只是路程、时间 由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习 的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法 的探索与理解。
对比其他版本的教材，我感觉苏教版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。它 通过3个例题（见下图）层层推进学习一个数除以分数，例2学习整数除以几分之一；例3 学习整数除以几分之几，例4再推广到分数除以分数。增加研究整数除以几分之一，对于 学生，尤其是覆盖面较广的中等及偏下学生结合线段图，探讨算理有较好的帮助。故在本 节课，我决定修改例题，增加一条件“小东:小时走了 2千米”协助研究。
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