初一数学下册知识点总结2份.docx

初一数学下册知识点总结2份.docx七年级数学（下册）知识点总结
相交线与平行线
同一平面内，两直线不平行就相交。
两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互 为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长 线。性质是对顶角相等。
垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其 中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短；
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧），内错角Z （在 两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行线的判定。结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
★命题：“如果+题设，那么+结论。”
三角形和多边形
三角形内角和为180°
构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。
判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+b<c）不能 构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）
=角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）
【重点题目】三角形的两边分别为3和7,则三角形的第三边的取值范围为—
等面积法：三角形面积=-x底x高，三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高,
2
三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时x2消去上）底x高
2
=底乂高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1,在直角AABC中，ZACB=90°, CD
是斜边AB
上的高，则有ACx3C = C£）xA3
例直角三角形的三边长分别为3、4、5,则斜边上的高为
等高法：高相等，底之间具有一定关系（如成比例或相等）
【例】AD是ZiABC的中线，AE是AABD的中线，S ARr = 4cm2,则S仍广
三角形的特性：三角形具有
外角：
【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论
n边形的★内角和 ★外角和 J对角线条数为
【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为
J镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角（不重叠，无空隙）。
单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360°整除：只有6个等边三角形（60°）, 4个正
方形（90°）, 3个正六边形（120°）三种
（两种正多边形的）混合镶嵌|：混合镶嵌公式na + m]3 = 360°：表不〃个内角度数为a的正多边形与
m个内角度数为/3的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。
【例】用正二角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m个正二角形、n个正方形，则m, n 的值分别为多少？
平面直角坐标系
▲基本要求：在平面直角坐标系中
给出一点，能够写出该点坐标
给出坐标，能够找到该点
▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）
J语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x轴，以…（哪一条直线）为y轴建立直 角坐标系
▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）
【三大规律】
平移规律*
例将P（2,-3）向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q,则Q点的坐标为—
图形的平移规律（P52归纳）
对称规律山
关于x轴对称，纵坐标取相反数
关于y轴对称，横坐标取相反数
关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数
例：P点的坐标为（-5,7）,则P点
（1.）关于x轴对称的点为
（2.）关于y轴的对称点为
（3.）关于原点的对称点为
位置规律*
假"j殳在平面直角坐标系上有一点P （a, b）
1.
如果P点在第一象限，有a>0.
b>0
（横、纵坐标都大于0）
2.
如果P点在第二象限，有a<0,
b>0
（横坐标小于0,纵坐标大于0）
3.
如果P点在第三象限，有a<0.
b<0
（横、纵坐标都小于0）
4.
如果P点在第四象限，有a>0.
b<0
（横坐标大于0,纵坐标小于0）
5.
如果P点在x轴上，有b=0
（