初一数学基本知识点总结
知识点总结（一)有理数
第一章 有理数ﻫ1、大于0的数是正数。ﻫ２、有理数分类：正有理数、0、负有理数。ﻫ３、有理数分类:整数(正整数、0、负整数)、分数（正分数、负分数）ﻫ4、规定了原点,单位长度,正方向的直线称为数轴。ﻫ５、数的大小比较:ﻫ①正数大于０，０大于负数，正数大于负数。ﻫ②两个负数比较，绝对值大的反而小。ﻫ6、只有符号不同的两个数称互为相反数。ﻫ７、若ａ+ｂ=０,则ａ,b互为相反数
８、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值ﻫ9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，ﻫ负数的绝对值是它的相反数,ﻫ0的绝对值是0。ﻫ10、有理数的计算:先算符号、再算数值。ﻫ11、加减: ①正+正 ②大－小 ③小－大=-(大-小） ④-☆－О=-（☆+О)ﻫ１２、乘除:同号得正,异号的负ﻫ13、乘方：表示ｎ个相同因数的乘积。 ﻫ14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。ﻫ1５、混合运算:先乘方,再乘除,后加减,同级运算从左到右,有括号的先算括号。ﻫ16、科学计数法：用ａx１0n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数）ﻫ1７、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】ﻫ1．数轴:数轴三要素:原点,正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。-ａ;若ａ与b互为相反数,则有a＋b＝0,反之亦然；几何意义：在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。:若两个数的积等于１，则这两个数互为倒数。ﻫ4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0；ﻫ几何意义:一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离．： ，其中。:利用法则比较大小;利用数轴比较大小。ﻫ７．在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。ﻫﻫ【能力训练】ﻫ一、选择题。ﻫ１. 下列说法正确的个数是 ( ）
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数ﻫ③一个整数不是正的
,就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的ﻫA 1 Ｂ 2 Ｃ ３ D ４ ﻫ2. 下列说法正确的是 ( ）ﻫ①０是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数ﻫ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小ﻫＡ ①② Ｂ ①③ Ｃ ①②③ D ①②③④ ( )ﻫA －５／7+2/7=-（5/７+2/7）=-１ Ｂ -7-２×5=-9×5=-4５ﻫC 3÷５／4×４/５=3/1=3 D -(-3）２＝-９ﻫ4．若a+ｂ<0,ａｂ<0,则 ( ）ﻫA ａ>0,ｂ＞0 B ａ＜０,b<0ﻫＣ a,ｂ两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D ａ，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值ﻫ５．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±)ｋg，(2５±）ｋg, (２5±0．3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ）ﻫA B
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