小博士私塾初一数学测试题.doc

ED C B Ayx 图( 1) O AB D CP5 11 图( 2) 数学内部测试题姓名:梁鑫太成绩: 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. 要使分式 3 1?x 有意义,x 必须满足的条件是【】 ? ? ? ? 2 .小明五次跳远的成绩(单位:米)是: , , , , ,这组数据的中位数是【】 A. B. . . 3 .如图, AB=AD , BC = CD ,点 E在 AC 上,则全等三角形共有【】 4 .下列说法中错误的是【】 A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B .两条对角线相等的四边形是矩形 C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D .两条对角线相等的菱形是正方形 5 .一次函数32??xy 的图象不经过【】 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6. 如图(1), 在矩形 ABCD 中, 动点 P 从点 B 出发,沿 BC — CD — DA 运动至点 A 停止. 设点 P 运动的路程为 x,△ ABP 的面积为 y, 如果 y 关于 x 的函数图象如图(2) 所示, 则y 的最大值是【】 A. 55B. . 15 二、填空题(每小题 3 分,共 27 分) 7. 分式方程 11 2??x 的解为. 8. 某种微粒的直径为 mm ,用科学记数法表示是 mm .9 .点( 4 ,- 3 )关于原点对称的点的坐标是_____________ . 10. 命题“若ba?,则 22ba?”的逆命题是命题(选填“真”或“假”). 11 .若正比例函数 kxy?(k ≠0 )经过点( 1?,2 ) ,则 k 的值为_______ . 12. 已知四边形 ABCD 中,90 A B C ? ??????, 若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是____________ . 13 .甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下,各射击 10 次,他们的平均成绩均为 7环, 10 次射击的成绩的方差分别是 S 2 甲=3,S 2 乙= , 则成绩比较稳定的是__________ (填“甲”或“乙”). 14. 小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示. 平时测验期中考试期末考试成绩 86 90 81 如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算, 小青该学期的总评成绩是分. 15. 将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形, 再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形, ……如此继续下去,结果如下表: 所剪次数 1234…n 正三角形个数 47 10 13…na 则剪 10 次时正三角形的个数 10a =. ( 本大题 8 个小题, 共 75 分) 16.(8 分)先化简再求值: 1 2?x x ÷( 1+1 1?x ) ,其中 x= -2. 17.(9 分) 如图,菱形 ABCD 中,点E、F 分别是 BC、 CD 边的中点. 求证: AE=AF . 18.(9分) 如图, 已知( 4 ) A n ?, , (2 4) B?, 是一次函数 y kx b ? ?的图象和反比例函数