图形的相似全章导学案.docx

图形的相似全章导学案.docx第23章图形的相似
课题:
23.
第1课时
Oo Oo •e
0B 3
由下面的格点图可知，期=
之间有关系 .
JC J* 9C
,这样方5与疋
课型：新授课 设计者：史良芳 审核者—班级—使用者：史良芳小组 学习目标：
1、 了解比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。
2、 利用比例的性质，会求出未知线段的长。
学习重难点：
1、 掌握线段的比
2、 掌握比例线段
学习准备：
一、知识回顾 什么是全等图形？
二、观察图片，体会相似图形
1、同学们，请观察下列几幅 图片，你能发现些什么？你能对观 察到的图片特点进行归纳吗？
2、小组讨论、交流•得到相似图 形的概念• 什么是相似图形？
3、思考：如图27. 1-3是人们从平 面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？
三、知识探索
］、试一试：
2、新知自学:
（一）、像这样，对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比
■ v a ——c（或 a • b — c • d）
等于另外两条线段的比，如b=d （或a ： b = c : d）,血么？反四条线段叫做
,简称比例线段，此时也称这四条线段 。
【注意】
（1） 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；
（2） 线段的比是一个没有单位的正数；
（3） 四条线段a,b,c,d成比例,记作—=—或a:b=c:d；
b d
a,d是比例外项b,c是比例中项。d叫第四比例项。
（4） 若四条线段满足- = 则有ad=bc.
b d
（二）、定义：比例中项.
如果—=— 或a:b=b:c，那么b叫a, c的比例中项。也可以写成bz=aco
b c
模仿自学：
例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:
（1） a=4, b = 6, c = 5, d=10；
a=2, b=石，
a 4 2 c 3 1 a c
解⑴» 6 3,^ 10 2, .. b d ,
:.线段a、b、c、d不是成比例线段
解(2):
练习1下列各组线段中不成比例的是
A. 3 4 12 9
B. 2
结论：1、若只判断：四条线段有没有成比例,
2. 1 2. 8 1. 5
3 2
2 5
只需判断其中两条线段长度
之比二另两条线段长度之比即可。
2、若是特定要判断a, b, c, d成比例则必须按顺序:
随堂练习
1、下列哪一组线段不是成比例线段（ ）
A、 1, 2, 2, 4
B、 2, 10, 4, 5
C、 2, 3, 4, 5 D、 2, 2, 2, 2
2、若 a, b, c, d 成比例，其中 a=l, b=2, c=3,则 d= _
3^若a=2, b=3,则a, b的比例中项=
（三）、生活中的成比例
1、 比例尺： （注意单位的统一）
2、 同一时刻，物体的长度与物体的影长成比例
例题：
甲、乙两地的实际距离是150千米，图上的距离为5厘米那么这张地图的比
例尺为( )
在比例尺为1:600 000的上海市地图上量出A、B两地的图上距离为6厘米.
那么这两地的实际距离是( )千米.
同一时刻物高和影长成比例，如果一电视塔在地面上得影子长60米，同
一时刻高2米的竹竿的影长是3米，那么电视塔的高度是( )米。
练习：
判断下列线段是否是成比例线段：
a —• 2cm, b ■— 4cm, c ■― 3m, d —— 6m；
a=0. 8, b = 3, c = l, d = 2. 4.
2、 四条线段a、b、c、d成比例，其中a=2 cm b=3cm> c=6cm,那么d= ・
3、已知到三个数是1、2、'R ，请你在添上一个数使它们能构成比例式,
这个数可能是 .
学习小结
求线段的比要注意:单位要 ，两线段的比总是
根据比例尺=
四条线段成比例一定要注意四条线段的
课堂检测
(1) (2) (3)
o ® ©
(6) (7) (8)
(9)
(10)
观察下列图形，指出哪些是相 似图形：
相似图形：
和 ;
和 ;
和 O
下列说法正确的是( )
.
. .
3、 已知A,B两地的实际距离AB=5000m,而画在地图上的A,B两点的距离为5cm,该地图
的比例尺为
4、 线段a=lcm, b=2cm, c=3cm, d=6cm,试写出一组比例线段。
5、 已知a,b,