会计学
1
多面体的外接球问题
基本知识回顾：
一、
球体的体积与表面积
①
②
二、球与多面体的接、切
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。
定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个 。
多面体的外接球
多面体的内切球
外接球球心到各顶点的距离相等(R)
内切球球心到各面的距离相等(r)
第1页/共28页
球与正方体的“切”“接”问题
第2页/共28页
一、直棱柱与球
第3页/共28页
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝
若正方体的棱长为a，则
第4页/共28页
中截面
球的外切正方体的棱长等于球直径。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
第5页/共28页
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
中截面
正方形的对角线等于球的直径。
.
第6页/共28页
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
对角面
球的内接正方体的对角线等于球直径。
第7页/共28页
⑴正方体的内切球直径＝
⑵正方体的外接球直径＝
⑶与正方体所有棱相切的球直径＝
若正方体的棱长为a，则
a
第8页/共28页
变式1：
第9页/共28页
多面体的外接球问题PPT教案 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
