第10章线性回归分析PPT教案.pptx

会计学
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第10章线性回归分析
例 用来评价商业中心经营好坏的一个综合指标是单位面积的营业额，它是单位时间内(通常为一年)的营业额与经营面积的比值．对单位面积营业额的影响因素的指标有单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分．这几个指标中车流量和人流量是通过同时对几个商业中心进行实地观测而得到的．而居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分是通过随机采访顾客而得到的平均值数据．
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设各指标（变量）的变量名分别为：单位面积营业额：y，每小时机动车流量：x1，日人流量：x2，居民年消费额：x3，对商场环境的满意度：x4，对商场设施的满意度：x5，为商场商品丰富程度满意度：x6．
问题：对单位面积营业额的影响因素确实是如下6个吗？
单位小时车流量、日人流量、居民年平均消费额、消费者对商场的环境、设施及商品的丰富程度的满意度评分。
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y
x1
x2
x3
x4
x5
x6
y
1
x1

1
x2


1
x3

-

1
x4



-
1
x5





1
x6






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不确定型的函数关系
在社会经济和管理中，变量之间的关系更经常地表现为不确定的函数关系。如
销售量与人口数量
销售量与广告费用
收入与受教育水平
。。。。。。
它们之间存在着明显的相互关系（称为相关关系），但这种关系又不像数学里常用到的确切的函数关系。
回归分析是研究随机变量之间相关关系的一种统计方法，其用意是研究一个被解释变量（因变量）与一个或多个解释变量（自变量）之间的统计关系。
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例：宝丽来公司
宝丽来公司是即时显影技术的开拓者，并保持着技术领先地位。自公司成立以来，就不断地在化学、光学和电子学方面进行试验和发展，以生产具有更高品质、更高可靠性和更为便利的摄影系统。
在宝丽来的感光实验室中，科学家们把即时显像胶片置于一定的温度和湿度下，使之近似于消费者购买后的保存条件，然后再对其进行系统的抽样和分析。他们选择了专业彩色摄影胶卷，抽取了分别已保存1~13个月不等的胶卷以便研究它们保存时间和感光速率之间的联系。数据显示，感光速率随保存时间的延长而下降。它们之间的变动关系可用一条直线或线性关系近似表示出来。
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y——胶卷感光率的变动
x——胶卷保存时间（月）
从这一方程可以看出，。通过此分析得到的信息，有助于公司把消费者的购买和使用结合起来考虑，调整生产，提供顾客需要的胶卷。
运用回归分析，宝丽来公司建立了一个方程式，它能反映胶卷保存时间对感光速率的影响。
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例：收入与食品消费
人均收入X与人均食品消费支出Y之间的散点关系可以如下图表示出来
根据散点图，我们有可能找到一条直线，从“平均”的角度来反映两个变量之间的关系。
从经济意义上看，这里人均收入可以作为解释变量（解释人均食品支出的变化。
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这时，两个变量之间的不确定关系，可以用下式表示：
其中，人均食品消费支出Y是被解释变量，人均收入X是解释变量，β1, β2是两个待估计的参数，分别表示截距和斜率（反映了关于X的边际效益）。u是随机干扰项，通常假设它与X无关，它反映了Y被X解释的不确定性。
如果随机干扰项u的均值为0，那么上式两边在X的条件下求均值，就有
反映了从“平均”角度看的确定的函数关系（解释关系）。
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例 一个假想的社区有100户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。
即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。
收集了这100户家庭收入与消费支出的数据后，发现可将该100户家庭组成的总体按可支配收入水平划分为10组，具体数据见下表。
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