一一..离散型随机变量的概念与性质离散型随机变量的概念与性质离散型随机变量的定义:如果随机变量X 的取值是有限个或可列无穷个,则称X 为离散型随机变量.§2离散型随机变量离散型随机变量的分布律离散型随机变量的分布律设离散型随机变量设离散型随机变量X X 的所有可能取值为的所有可能取值为??,,,,nxxx21并设并设?????,2,1???npxXPnn则称上式或则称上式或为离散型随机变量为离散型随机变量X X ::0?npn,有⑴.对任意的自然数1??nnp⑵.例例11从从11~~1010这这1010个数字中随机取出个数字中随机取出55个数字,个数字,令:令:XX:: X :解:X X 的取值为的取值为55,,66,,77,,88,,99,,1010..并且并且????106551041,,,?????kCCkXPk具体写出,即可得具体写出,即可得X X 的分布律:的分布律:例例22将将1 1 枚硬币掷枚硬币掷3 3 次,令:次,令:XX:: X :解:X X 的取值为的取值为-3-3,,-1-1,,11,,33..并且并且例例33设离散型随机变量设离散型随机变量X X 的分布律为的分布律为则则????????2102???????XPXPXPXP161163161???165?例例33(续)(续)??????543?????XPXPXP164163??167?????????????XPXPXP161163??164?例例44设随机变量设随机变量X X 的分布律为的分布律为?????,,2141?????????:由随机变量的性质,得解:由随机变量的性质,得?????????????????XP该级数为等比级数,故有该级数为等比级数,故有?????????????????XP41141????c二、一些常用的离散型随机变量二、一些常用的离散型随机变量1) Bernoulli分布如果随机变量如果随机变量X X 的分布律为的分布律为????pXPpXP?????110,或或则称随机变量则称随机变量X X 服从参数为服从参数为p p 的的BernoulliBernoulli分布分布..??为参数其中10??p??pBX,记作1~BernoulliBernoulli分布也称作分布也称作0-1 0-1 ,设:试验,设:????qpAPpAP????1,令:令:XX:::令或者说:令????不发生若事件发生若事件AAX01??pBX,1~则
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