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必修四知识点分类复习
三角函数定义与同角函数基本关系
2
1.
若a是第二象限的角，且Sinar =—,贝ijcosa =()
3
A.
1
B. ——
3
D.
V5
3
2、
已知
cos a =

5
普,且a是第四象限的角，则tcm3-a) =
n 12
B.—
5
12
C. + —
5
哇设集合
3.(重庆卷)已知sina= %
则 tan a =
已知 tan — =2, 2
(I) tanW + j)的值；
4.(北京卷)
6 sin a + cos a
的值.
3 sin a; -2 cos or
5. (2004年湖南高考数学•文史第17题，本小题满分12分)
JT 1
已知 tan(— + a) = 2,求一: 的值.
4 2 sin a cos a + cos a
三角函数的图像与解析式
(II)
f (x) = sin(cox + (p) (xCR, co >0, 0W°<2珂的部分图象如图，则
A 71 5 71
A. a)=——，(p =——
4 4
71 71
C. 3 =,(p =—
2 4
c 兀 兀
B. CO — — , (P ——
4 4
71 71
D. O = —, (p =—
3 6
i\
TC ,,
X ——对称->
8
2、已知函数f (x) = sin2x-kcos2x的图像关于直线
jl
- sin(x H——)+ 2
6
JT
= sin(x + -)-2
6
TT 7T
3、将函数v = sin(x + -)的图像向右平移上个单位，再向上平移2个单位所得图像对应的
3 6
函数解析式是( )
jl
- sin(x + y) + 2
= sin(x + -)-2
(北京卷)函数尸1+cosx的图象
TT
关于x轴对称(B)关于y轴对称 (C)关于原点对称(D)关于直线尸一对称
2
(安徽卷8)函数y = sin(2x + |)图像的对称轴方程可能是( )
71 兀 71 z 兀
A. x = B. x = C. x = — D. x =—
6 12 6 12
，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y = Asin（（Dx + <p） + b,试求
这段曲线的函数解析式.
诱导公式
1、 求值：sin（ 71）=
6
A. -- B.-
2 2
（陕西卷1） sin 330°等于
V3 ” 1
A. B.
2 2
非齐次三角函数问题
时间/h
D.
D.
1、函数y = sinx + cos2x的值域是
A.
C.
, 4、
D. (-oo,g
齐次三角函数问题
（江西卷）函数y = 4sin^2x + y^ +1的最小正周期为（ ）
TT
A. — B . n C . 2兀 D . 4兀
2
（辽宁卷）函数y = sin^^ + 3^的最小正周期是（ ）
7T
A. — C . 2兀 D. 4冗
2
（全国II）函数*=sin2xcos2x的最小正周期是
77 7F
（A） 2兀 （B） 4兀 （C） （D） 2
4.（上海卷涵数y = sinxcosx的最小正周期是
5.（上海卷6）函数_f（x）=q5sin x+sin（壹+x）的最大值是.
(广东卷12)已知函数f(x) = (sinx-cosx)sinx , xeR ,则/'(x)的最小正周期
是.
(全国二10).函数/(x) = sinx-cosx的最大值为()
A. 1 B. 41 C. V3 D. 2
(广东卷)/(x) = sinx + sin(x + —),xg7?.
⑴求/W的最小正周期；(II)求/(x)的的最大值和最小值；
3
(III)若 f(a) = —,求 sin 2a 的值.
(辽宁卷)已知函数/(x) = sin 1
A.- C.- — D.-7
7 7
(陕西卷)cos43° cos77° +sin43° cos 167° 的值为
(重 庆卷)已知 a,f3 ,sin( 々 + /?)=—：, sin ［月一苔，则
(
cos a H——= .
4j
向量的运算
(安徽卷 2)若 AB = (2,4), 衣= (1,3),则而=( )
A. (1, 1) B. (-1,