小学数学典型应用题一归一问题PPT教案.pptx

小学数学典型应用题一归一问题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。以下主要研究30类典型应用题：
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1、归一问题
7、相遇问题
13、时钟问题
19、“牛吃草”问题
25、构图布数问题
2、归总问题
8、追及问题
14、盈亏问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题
9、植树问题
15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题
10、年龄问题
16、正反比例问题
22、商品利润问题
28、公约公倍问题
5、差倍问题
11、行船问题
17、按比例分配
23、存款利率问题
29、最值问题
6、倍比问题
12、列车问题
18、百分数问题
24、溶液浓度问题
30、列方程问题
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一、归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。      解答这类应用题的关键是求出一份的数量，
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量
正归一：1份数量×所占份数＝所求几份的数量
反归一：总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
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例1： ，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解
（1）买1支铅笔多少钱？
÷5＝（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？
×16＝（元）
列成综合算式
÷5×16＝×16＝（元）
答：。
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例2： 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解
（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式
90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
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例3： 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解
（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
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例4、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
解：先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。      这是一道正归一应用题。
综合算式：
192÷24×(24+6)=240吨
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例5、 张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？（这是一道反归一应用题。）
列综合算式：
（ 552-345） ÷（ 345÷5）=3（天）
或 552 ÷ （ 345÷5）-5=3（天）
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例6、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。）
1台磨粉机1小时可以加工小麦：
2184 ÷3 ÷4=182
5台磨粉机6小时可加工小麦：
182 ×5 ×6=546